4．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＜n（n∈N*，n＞1），第一步應(yīng)驗證不等式（　�。�
A．1+$\frac{1}{2}$＜2B．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜3C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$＜3D．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜2

分析 利用n=2寫出不等式的形式，就是第一步應(yīng)驗證不等式．

解答 解：當(dāng)n=2時，左側(cè)=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$，右側(cè)=2，左側(cè)＜右側(cè)．
用數(shù)學(xué)歸納法證明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＜n（n∈N*，n＞1），第一步應(yīng)驗證不等式1+$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$＜2，
故選：D

點評 本題考查數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點分別為圓F1、F2，M是C上一點，|MF1|=2，且$|{\overrightarrow{M{F_1}}}||{\overrightarrow{M{F_2}}}|=-2\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{{F_2}M}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)過點P（4，1）的動直線l與橢圓C相交于不同兩點A，B時，線段AB上取點Q，且Q滿足$|{\overrightarrow{AP}}||{\overrightarrow{QB}}|=|{\overrightarrow{AQ}}||{\overrightarrow{PB}}|$，證明點Q總在某定直線上，并求出該定直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a、b∈（0，+∞），則“ab＜ba”是“a＞b＞e”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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12．函數(shù)$f（x）=x{e^x}-\frac{1}{2}{x^2}-x$的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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19．凸十邊形的對角線的條數(shù)為（　�。�
A．10B．35C．45D．90

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9．己知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2時雙曲線的兩個焦點，A為左頂點、B（0，b），點P在線段AB上，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值為-$\frac{21}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若方程$\frac{1}{2}$kx-lnx=0有兩個實數(shù)根，則k取值范圍是（0，$\frac{2}{e}$）．

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13．證明不等式：$\sqrt{6}+\sqrt{7}＞2\sqrt{2}+\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{3π}{4}$）
（1）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．
（2）求函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{3π}{4}$）的周期、對稱軸、對稱中心，單調(diào)區(qū)間．

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