15．設(shè)a、b∈（0，+∞），則“ab＜ba”是“a＞b＞e”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 令f（x）=$\frac{lnx}{x}$，x∈（0，+∞），利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可得出．

解答 解：令f（x）=$\frac{lnx}{x}$，x∈（0，+∞），f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，可得x＞e時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
由a＞b＞e，可得$\frac{lna}{a}$＜$\frac{lnb}$，即ab＜ba．反之不一定成立，
∴“ab＜ba”是“a＞b＞e”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．“五一”假期期間，某餐廳對選擇A、B、C三種套餐的顧客進(jìn)行優(yōu)惠．對選擇A、B套餐的顧客都優(yōu)惠10元，對選擇C套餐的顧客優(yōu)惠20元．根據(jù)以往“五一”假期期間100名顧客對選擇A、B、C三種套餐的情況得到下表：
選擇套餐種類ABC
選擇每種套餐的人數(shù)502525
將頻率視為概率．
（I）若有甲、乙、丙三位顧客選擇某種套餐，求三位顧客選擇的套餐至少有兩樣不同的概率；
（II）若用隨機(jī)變量X表示兩位顧客所得優(yōu)惠金額的綜合，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示是一個三棱錐的三視圖，則此三棱錐的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}π$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$C．$\frac{{5\sqrt{5}}}{6}π$D．$\sqrt{6}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．下列說法正確的有②③④．（填正確命題的序號）
①用R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$刻畫回歸效果，當(dāng)R2越大時，模型的擬合效果越差；反之，則越好；
②可導(dǎo)函數(shù)f（x）在x=x0處取得極值，則f′（x0）=0；
③歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推理是由一般到特殊的推理；
④綜合法證明數(shù)學(xué)問題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問題是“執(zhí)果索因”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$的取值范圍為y≤-4或y≥4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l交C于A、B兩點，若C的離心率為$\sqrt{7}$，|AB|=|AF2|，則直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=x3+x2-5x的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{5}{3}}）$和（1，+∞）B．$（{-∞，-\frac{5}{3}}）∪$（1，+∞）C．（-∞，-1）和$（{\frac{5}{3}，+∞}）$D．（-∞，-1）∪$（{\frac{5}{3}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＜n（n∈N*，n＞1），第一步應(yīng)驗證不等式（　�。�
A．1+$\frac{1}{2}$＜2B．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜3C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$＜3D．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，正方形ABCD的邊長為1，E是CD邊外的一點，滿足：CE∥BD，BE=BD，則CE=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案