函數(shù)y=log2sin(2x+
π
6
)的單調遞減區(qū)間是（　�。�
分析：通過對數(shù)的真數(shù)大于0，結合正弦函數(shù)的單調減區(qū)間，求出函數(shù)的單調減區(qū)間即可．
解答：解：由題意可知sin(2x+
π
6
)＞0，
函數(shù)的單調減區(qū)間滿足
sin(2x+
π
6
)＞0
2kπ+
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z
，
所以
2kπ＜2x+
π
6
＜2kπ+π，k∈Z
2kπ+
π
2
≤2x+
π
6
≤2kπ+
3π
2
，k∈Z
，
解得2kπ+
π
2
≤2x+
π
6
＜2kπ+π ，k∈Z，
即x∈[kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
)，k∈Z．
故選D．
點評：本題考查復合函數(shù)的單調性，三角函數(shù)的單調性，考查函數(shù)與方程的思想，計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是“．對任意的x∈R，2x＞0”；
②函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
③log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中正確的命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②log2sin
π
12
+log2cos
π
12
=-2；
③函數(shù)y=tan
x
2
的對稱中心為（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

寫出函數(shù)y=log2sin(
π4
-2x)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log2sin（
π
4
-2x）的單調遞減區(qū)間為（　　）
A、（kπ-
3π
8
，kπ-
π
8
]
B、（kπ-
π
8
，kπ+
3π
8
）
C、（kπ-
5π
8
，kπ-
π
8
）
D、[kπ-
π
8
，kπ+
π
8
）

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