方程ax+1=-x2+2x+2a，（a＞0，a≠1），的解的個(gè)數(shù)（　�。�
分析：要判斷方程ax+1=-x2+2x+2a解的個(gè)數(shù)，我們可根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)與對應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后利用圖象法進(jìn)行解答．
解答：解：當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)中畫出函數(shù)y=ax+1與y=-x2+2x+2a的圖象如下圖所示
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此時(shí)兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故方程ax+1=-x2+2x+2a有兩個(gè)解．

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，在同一坐標(biāo)中畫出函數(shù)y=ax+1與y=-x2+2x+2a的圖象如下圖所示
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此時(shí)兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故方程ax+1=-x2+2x+2a有兩個(gè)解．
綜上方程ax+1=-x2+2x+2a有兩個(gè)解．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的知識是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，其中根據(jù)方程解的個(gè)數(shù)與對應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程ax-1=0在[-1，1]上有解；命題q：只有一個(gè)實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2ax+2a≤0，若命題“p或q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（任選一題）
①已知函數(shù)f（x）=x2-2，g（x）=xlnx，
（1）若對一切x∈（0，+∞），2g（x）≥ax-5-f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）試判斷方程ln(1+x2)-
12
f(x)-k=0有幾個(gè)實(shí)根．
②已知f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且定義在R上，對任意的x都有2f（x）+xf′（x）＞x2，試證明f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=lg（
x2+1
+
ax
2
）（a＞0，且a≠1）是實(shí)數(shù)集的奇函數(shù)，則關(guān)于x方程|ax-1|=x-1的根的個(gè)數(shù)為
0
0
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程ax+1=-x2+2x+2a(a＞0,a≠1)的解的個(gè)數(shù)是(    )

A.0                   B.1                     C.2                  D.4

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