已知定點(diǎn)F(1，0)，動點(diǎn)P（異于原點(diǎn)）在y軸上運(yùn)動，連接PF，過點(diǎn)P作PM交x軸于點(diǎn)M，并延長MP到點(diǎn)N，且．

（1）求動點(diǎn)N的軌跡C的方程；

（2）若直線l與動點(diǎn)N的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，若且，求下線l的斜率k的取值范圍

 

答案：
解析：

（1）設(shè)動點(diǎn)N的坐標(biāo)為N(x，y)，則M(-x，0)，P()，(x>0)，

，由因此，動點(diǎn)N的軌跡C的方程為y2=4x(x>0)．

（2）設(shè)直線l的方程為y=kx+b，l與拋物線交于點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)，則由，得x1x2+y1y2=-4，又故y1y2=-8

又

∴ ∴

∴

解得直線l的斜率k的取值范圍是

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知定點(diǎn)F(1，0)，動點(diǎn)P（異于原點(diǎn)）在y軸上運(yùn)動，連接PF，過點(diǎn)P作PM交x軸于點(diǎn)M，并延長MP到點(diǎn)N，且．

（1）求動點(diǎn)N的軌跡C的方程；

（2）若直線l與動點(diǎn)N的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，若且，求下線l的斜率k的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年綜合模擬數(shù)學(xué)卷四 題型：044

已知定點(diǎn)F(1，0)，動點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動，過P作PM交x軸于點(diǎn)M，并延長MP到點(diǎn)N，且·＝0，｜｜＝｜｜．

(1)求動點(diǎn)N的軌跡方程．

(2)線l與動點(diǎn)N的軌跡交于A，B兩點(diǎn)，若·＝－4，且．求直線l斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型：044

已知定點(diǎn)F(1，0)，點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動，點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動，且·＝0，動點(diǎn)N滿足2＋＝0．

(Ⅰ)求點(diǎn)N的軌跡C的方程；

(Ⅱ)G為曲線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線l交曲線C于不同的兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)E，使·(－)＝0，求||的取值范圍(O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點(diǎn)F(1，0)，點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動，點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動，且=0，動點(diǎn)N滿足2=0.

(Ⅰ)求點(diǎn)N的軌跡C的方程；

(Ⅱ)G為曲線C的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)G的直線l交曲線C于不同的兩點(diǎn)A、B，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)E，使=0，求的取值范圍(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

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