已知定點F(1,0),動點P在y軸上運動,過P作PM交x軸于點M,并延長MP到點N,且·=0,||=||.
(1)求動點N的軌跡方程.
(2)線l與動點N的軌跡交于A,B兩點,若·=-4,且.求直線l斜率k的取值范圍.
設(shè)N(x,y),M(a,0),p(0,b) ∵·=0,a+b2=0 又∵|PM|=|PN| ∴ 代入a+b2=0得,-x+=0,即y2=4x. 設(shè)l方程:y=kx+b 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2) ·=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+b)(kx2+b)=-4 (1+k2)x1x2+2kb(x1+x2)+b2+4=0 (*) 消去y得:k2x2+(2kb-4)x+b2=0. ,即 x1+x2=,x1·x2=代入(*)式得:b2+4kb+4k2=0b=-2k 。麬B|==,≤|AB|≤ ∴≤k2≤1 ∴≤k≤1或-≤k≤0或0<k≤1 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
已知定點F(1,0),動點P(異于原點)在y軸上運動,連接PF,過點P作PM交x軸于點M,并延長MP到點N,且.
(1)求動點N的軌跡C的方程;
(2)若直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點,若且,求下線l的斜率k的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
(1)求動點N的軌跡C的方程;
(2)若直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點,若且,求下線l的斜率k的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編 精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型:044
已知定點F(1,0),點P在y軸上運動,點M在x軸上運動,且·=0,動點N滿足2+=0.
(Ⅰ)求點N的軌跡C的方程;
(Ⅱ)G為曲線C的準(zhǔn)線與x軸的交點,過點G的直線l交曲線C于不同的兩點A、B,若點D為AB的中點,在x軸上存在一點E,使·(-)=0,求||的取值范圍(O為坐標(biāo)原點).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(Ⅰ)求點N的軌跡C的方程;
(Ⅱ)G為曲線C的準(zhǔn)線與x軸的交點,過點G的直線l交曲線C于不同的兩點A、B,若點D為AB的中點,在x軸上存在一點E,使=0,求的取值范圍(O為坐標(biāo)原點).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com