已知定點F(1，0)，點P在y軸上運動，點M在x軸上運動，且=0，動點N滿足2=0.

(Ⅰ)求點N的軌跡C的方程；

(Ⅱ)G為曲線C的準線與x軸的交點，過點G的直線l交曲線C于不同的兩點A、B，若點D為AB的中點，在x軸上存在一點E，使=0，求的取值范圍(O為坐標原點).

解：(1)設(shè)P(0,s),M(t,0),N(x,y),則由=0,得t+s2=0  ①

由2=0,得2(x,y-s)+(t-x,-y)=(0,0)即    ②；

②代入①得軌跡方程為y2=4x

(Ⅱ)設(shè)直線方程為y=k(x+1),代入y2=4x,得k2x2+2(k2-2)x+k2=0,由得0＜k2＜1.  ③

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),D(x0,y0),由知,故直線DE的方程為：y=,令y=0,得xE=1+,∵0＜k2＜1,故xE＞3,即||的取值范圍為：(3,+∞) 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知定點F(1，0)，動點P（異于原點）在y軸上運動，連接PF，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且．

（1）求動點N的軌跡C的方程；

（2）若直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點，若且，求下線l的斜率k的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知定點F(1，0)，動點P（異于原點）在y軸上運動，連接PF，過點P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且．

（1）求動點N的軌跡C的方程；

（2）若直線l與動點N的軌跡交于A、B兩點，若且，求下線l的斜率k的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年綜合模擬數(shù)學(xué)卷四 題型：044

已知定點F(1，0)，動點P在y軸上運動，過P作PM交x軸于點M，并延長MP到點N，且·＝0，｜｜＝｜｜．

(1)求動點N的軌跡方程．

(2)線l與動點N的軌跡交于A，B兩點，若·＝－4，且．求直線l斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學(xué)理 題型：044

已知定點F(1，0)，點P在y軸上運動，點M在x軸上運動，且·＝0，動點N滿足2＋＝0．

(Ⅰ)求點N的軌跡C的方程；

(Ⅱ)G為曲線C的準線與x軸的交點，過點G的直線l交曲線C于不同的兩點A、B，若點D為AB的中點，在x軸上存在一點E，使·(－)＝0，求||的取值范圍(O為坐標原點)．

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