【題目】為了解高新產(chǎn)業(yè)園引進的甲公司前期的經(jīng)營狀況,市場研究人員對該公司2019年下半年連續(xù)六個月的利潤進行了統(tǒng)計,統(tǒng)計數(shù)據(jù)列表如下:

月份

7

8

9

10

11

12

月份代碼

1

2

3

4

5

6

月利潤(萬元)

110

130

160

150

200

210

1)請用相關系數(shù)說明月利潤y(單位:萬元)與月份代碼x之間的關系的強弱(結果保留兩位小數(shù)),求y關于x的線性回歸方程,并預測該公司20201月份的利潤;

2)甲公司新研制了一款產(chǎn)品,需要采購一批新型材料,己知生產(chǎn)新型材料的乙企業(yè)對A、B兩種型號各100件新型材料進行模擬測試,統(tǒng)計兩種新型材料使用壽命頻數(shù)如下表所示:

使用壽命

材料類型

1個月

2個月

3個月

4個月

總計

A

15

40

35

10

100

B

10

30

40

20

100

現(xiàn)有采購成本分別為10萬元/件和12萬元/件的AB兩種型號的新型材料可供選擇,按規(guī)定每種新型材料最多可使用4個月,不同類型的新型材料損壞的時間各不相同,經(jīng)甲公司測算,平均每件新型材料每月可以帶來5萬元收入,不考慮除采購成本之外的其他成本,假設每件新型材料的使用壽命都是整數(shù)月,且以頻率估計每件新型材料使用壽命的概率,如果你是甲公司的負責人,以每件新型材料產(chǎn)生利潤的期望值為決策依據(jù),你會選擇采購哪款新型材料?

參考公式:相關系數(shù)

回歸直線方程為,其中.

參考數(shù)據(jù):,,,.

【答案】1,yx具有很強的線性相關關系;230萬元;(2)采購A型材料

【解析】

1)首先求出相關系數(shù),判斷的相關關系,再用最小二乘法求出回歸直線方程,最后代入計算可得;

2)求出兩種新材料的使用壽命的平均值,進行比較得結論.

1)因為,

所以

因為,所以yx具有很強的線性相關關系

由題意知,

,

,

y關于x的線性回歸方程為

20201月對應的是,則

即預測公司20201月(即時)的利潤為230萬元;

2)由頻率估計概率,A型材料可使用1個月,2個月,3個月、4個月的概率分別為0.15,0.4,0.350.1.

所以A型材料利潤的數(shù)學期望為(萬元);

B型材料可使用1個月,2個月,3個月、4個月的概率分別為0.1,0.3,0.4,0.2

B型材料利潤的數(shù)學期望為

(萬元);

,故應該采購A型材料.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】過拋物線y2=4x的焦點的直線l與拋物線交于A,B兩點,設點M3,0.若△MAB的面積為,則|AB|=( )

A.2B.4C.D.8

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sna11,且4Sn3Sn+1,2Sn+2成等差數(shù)列.

1)求{an}的通項公式;

2)若數(shù)列{bn}滿足b10,bn+1bn1,設cn,求數(shù)列{cn}的前2n項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)是我國民間為紀念愛國詩人屈原的一個傳統(tǒng)節(jié)日.某市為了解端午節(jié)期間粽子的銷售情況,隨機問卷調(diào)查了該市1000名消費者在去年端午節(jié)期間的粽子購買量(單位:克),所得數(shù)據(jù)如下表所示:

購買量

人數(shù)

100

300

400

150

50

將煩率視為概率

1)試求消費者粽子購買量不低于300克的概率;

2)若該市有100萬名消費者,請估計該市今年在端午節(jié)期間應準備多少千克棕子才能滿足市場需求(以各區(qū)間中點值作為該區(qū)間的購買量).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了更好地貫徹黨的五育并舉的教育方針,某市要對全市中小學生體能達標情況進行了解,決定通過隨機抽樣選擇幾個樣本校對學生進行體能達標測試,并規(guī)定測試成績低于60分為不合格,否則為合格,若樣本校學生不合格人數(shù)不超過其總人數(shù)的5%,則該樣本校體能達標為合格.已知某樣本校共有1000名學生,現(xiàn)從中隨機抽取40名學生參加體能達標測試,首先將這40名學生隨機分為甲、乙兩組,其中甲乙兩組學生人數(shù)的比為3:2,測試后,兩組各自的成績統(tǒng)計如下:甲組的平均成績?yōu)?/span>70,方差為16,乙組的平均成績?yōu)?/span>80,方差為36.

1)估計該樣本校學生體能測試的平均成績;

2)求該樣本校40名學生測試成績的標準差s;

3)假設該樣本校體能達標測試成績服從正態(tài)分布,用樣本平均數(shù)作為的估計值,用樣本標準差s作為的估計值,利用估計值估計該樣本校學生體能達標測試是否合格?

(注:1.本題所有數(shù)據(jù)的最后結果都精確到整數(shù);2若隨機變量z服從正態(tài)分布,則,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數(shù)方程是t為參數(shù)),直線l與曲線C相交于A,B兩點.

1)求的長;

2)求點AB兩點的距離之積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,把滿足條件(對任意的)的所有數(shù)列構成的集合記為.

1)若數(shù)列的通項為,判斷是否屬于,并說明理由;

2)若數(shù)列的通項為,判斷是否屬于,并說明理由;

3)若數(shù)列是等差數(shù)列,且,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知三棱錐中,平面平面,,

1)證明:;

2)求直線和平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知動點P與點的距離比它到直線的距離小1.

1)求動點P的軌跡C的方程;

2)設P為直線上任一點,過點P作曲線C的切線,切點分別為A,B,直線,y軸分別交于M,N兩點,點、的縱坐標分別為mn,求證:mn的乘積為定值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案