Question

已知.

當時，解不等式；

（2）若，解關于的不等式.

 

Answer 1

（1）；（2）當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；

當時，等式的解集為.

【解析】

試題分析：（1）當，，令，則，則由一元二次不等式與二次函數(shù)及一元二次方程三者之間的關系可知，不等式的解集為；（2）一元二次方程的兩根為，根據(jù)一元二次不等式與一元二次方程之間的關系可知，需對與的大小關系分以下三種情況討論：當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為.

試題解析：（1）當時，有不等式， 2分

∴，∴不等式的解集為； 4分

（2）∵不等式，一元二次方程，兩根為，

∴當時，有，∴不等式的解集為； 7分

當時，有，∴不等式的解集為； 10分

當時，有，∴不等式的解集為. 12分

考點：1.一元二次不等式、二次函數(shù)、一元二次方程三個二次之間的關系；2.分類討論的數(shù)學思想.