14．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，則sin（π-2θ）=-$\frac{3}{4}$．

分析 將sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$平方求得2sinθcosθ=-$\frac{3}{4}$，然后由誘導(dǎo)公式和二倍角公式進(jìn)行求值．

解答 解：由sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，得
（sinθ+cosθ）2=$\frac{1}{4}$，
則2sinθcosθ=-$\frac{3}{4}$，
∴sin（π-2θ）=sin2θ=2sinθcosθ=-$\frac{3}{4}$，
故答案是：-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意二倍角公式的應(yīng)用．

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A．6B．7C．8D．9

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A．210種B．420種C．630種D．840種

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