Question

12．有四個(gè)等式：
（1）0•$\overrightarrow{a}$=0，（2）0$\overrightarrow{a}$=0，（3）$\overrightarrow 0$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$，（4）|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|．
其中成立的是（3）．

Answer 1

分析 根據(jù)向量數(shù)乘的概念及幾何意義知，數(shù)與向量的乘積仍是一個(gè)向量，從而判斷（1）（2）不成立，容易判斷（3）成立，根據(jù)向量數(shù)量積的計(jì)算公式即可判斷（4）不成立．

解答 解：根據(jù)向量數(shù)乘的幾何意義及向量的數(shù)乘運(yùn)算：$0•\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}，0\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}$；
∴（1）（2）不成立；
根據(jù)零向量的定義及相反向量的概念知（3）成立；
$|\overrightarrow{a}•\overrightarrow|=||\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞|$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow||cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞|$；
∴（4）不成立．
故答案為：（3）．

點(diǎn)評(píng) 考查向量數(shù)乘的概念及其幾何意義，零向量的概念，以及相反向量的概念，向量數(shù)量積的計(jì)算公式．