15．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，則函數(shù)y=f（x）-f（e-x）的零點的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．5

分析 利用方程的根與函數(shù)的零點關系，通過求解方程即可得到結(jié)果．

解答 解：函數(shù)f（x）=|lnx|，則f（x）-f（e-x）=0可得|lnx|=|ln（e-x）|，x∈（0，e）．
故x=e-x或e-x=$\frac{1}{x}$，解得x=$\frac{e}{2}$或$\frac{e±\sqrt{{e}^{2}-4}}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的零點個數(shù)的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=$\sqrt{3-2x-{x}^{2}}$的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知直線2mx-y-8m-3=0和圓（x-3）2+（y+6）2=25相交于A，B兩點，當弦AB最短時，m的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{6}$B．-6C．6D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，在四棱錐A-BCDE中，AE⊥面BCDE，△BCE是正三角形，BD和CE的交點F恰好平分CE，又AE=BE=2，∠CDE=120°，
（Ⅰ）證明：面ABD⊥面AEC；
（Ⅱ）求二面角B-CA-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，四邊形ABCD為正方形，以AB為直徑 的半圓E與以C為圓心CB為半徑的圓弧相交于點P，過點P作圓C的切線PF交AD于點F，連接CP．
（Ⅰ）證明：CP是圓E的切線；
（Ⅱ）求$\frac{AF}{PF}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫(yī)院隨機的對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
患心肺疾病不患心肺疾病合計
男m6
女12n
合計60
已知在女病人中隨機抽取一人，抽到患心肺疾病的人的概率為$\frac{2}{5}$．
（1）求出m，n；
（2）探討是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明理由；
參考：
①臨界值表
P（k2＞k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
②${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（a+1）x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=2x+1垂直，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x∈（0，e]上的最小值為3，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）當x∈（0，e]時，證明：e2x2-xlnx＞lnx+$\frac{5}{2}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設關于x的方程k•9x-k•3x+1+6（k-5）=0在[0，2]內(nèi)有解，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．第17屆亞洲運動會于2014年9月19日--10月4日在韓國仁川舉行．現(xiàn)有5個人去觀看某日下午的比賽，根據(jù)組委會安排當天下午有甲、乙兩場比賽，5人約定：每一個人通過一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己觀看哪場比賽，擲出點數(shù)為1或2的人去觀看甲場比賽，擲出點數(shù)大于2的人去觀看乙場比賽．
（1）求這5個人中恰有2人去觀看甲場比賽的概率；
（2）求這5個人中去觀看甲場比賽的人數(shù)大于去觀看乙場比賽的人數(shù)的概率；
（3）用X，Y分別表示這5個人中觀看甲、乙場比賽的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．

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