【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，AB＝10 cm，點(diǎn)P由C出發(fā)以每秒2 cm的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(不運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn))，⊙O的圓心在BP上，且⊙O分別與AB、AC相切，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2 s時(shí)，⊙O的半徑是(　　)

A. cm B. cm C. cm D. 2 cm

【答案】A

【解析】∵PC＝2×2＝4 cm，

∴P是AC的中點(diǎn)，

∴BC＝6 cm，BP＝2 cm.連接OD，∵D為切點(diǎn)，

∴OD⊥AC，則OD∥BC，

即.設(shè)半徑OD＝3k，DP＝2k，

∴，

∴.

∵AE、AD為⊙O的切線，

∴AE＝AD＝AP＋PD＝4＋2k，

BE＝10－(4＋2k)＝6－2k.

在Rt△BOE中，∵OB2＝BE2＋OE2，

∴，解得.

故半徑OD＝3k＝.

本題選擇A選項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為 ，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（ ，﹣2）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[ ， ]時(shí)，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉庫，它由上下兩部分組成，上部分的形狀是正四棱錐，下部分的形狀是正四棱柱（如圖所示），并要求正四棱柱的高是正四棱錐的高的4倍.

（1）若則倉庫的容積是多少？

（2）若正四棱錐的側(cè)棱長為，則當(dāng)為多少時(shí)，倉庫的容積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)與橢圓： 的一個(gè)焦點(diǎn)重合，點(diǎn)在拋物線上，過焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程以及的值；

（Ⅱ）記拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，試問是否存在常數(shù)，使得且都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a2=3，S5=25．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Tn ， 是否存在k∈N* ， 使得等式2﹣2Tk= 成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（1）設(shè)過P直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時(shí)，求以MN為直徑的圓Q的方程；
（2）設(shè)直線ax﹣y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為圓的直徑，點(diǎn)在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面垂直，且.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在了點(diǎn)，使得平面？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2 sinxsin（x+ ）（ω＞0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案