Question

函數(shù)f（x）=x+

1

x

（x≠0）的值域?yàn)?div id="ul9bub9" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：先看在（0，∞）函數(shù)的值域，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性推斷出在（-∞，0）上的值域，最后綜合．

解答： 解：當(dāng)x＞0時(shí)，x+

1

x

≥2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)等號(hào)成立，
∵f（-x）=-f（x），
∴當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）≤-2，
綜合可知，函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，-2]∪[2，+∞），
故答案為：（-∞，-2]∪[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的值域問(wèn)題．運(yùn)用了分類(lèi)討論的思想，把函數(shù)分成兩部分，分別探討．