20．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則y+3x的最小值為2．

分析 由線性約束條件畫出可行域，結(jié)合圖象平移目標(biāo)函數(shù)即可求出目標(biāo)函數(shù)的最小值．

解答 解：畫出x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$的可行域，
由圖得當(dāng)把3x+y=z平移到過點(diǎn)A（0，2）處，
目標(biāo)函數(shù)z有最小值為：z=0+2=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題只是直接考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡(jiǎn)單的送分題．近年來(lái)高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．隨著要求數(shù)學(xué)知識(shí)從書本到實(shí)際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，區(qū)域M滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\(zhòng)\ 0≤y≤1\end{array}$區(qū)域N滿足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\(zhòng)\ 0≤y≤sinx\end{array}$則向區(qū)域M內(nèi)投一點(diǎn)，落在區(qū)域N內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{π}{4}$C．2-$\frac{2}{π}$D．2-$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某校為緩解高三學(xué)生的高考?jí)毫�，�?jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓(xùn)練活動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后從該年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并將其成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示（視頻率為概率），根據(jù)圖中抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）試估算該校高三年級(jí)學(xué)生獲得成績(jī)?yōu)锽的人數(shù)；
（2）若等級(jí)A、B、C、D、E分別對(duì)應(yīng)100分、90分、80分、70分、60分，學(xué)校要求當(dāng)學(xué)生獲得的等級(jí)成績(jī)的平均分大于90分時(shí)，高三學(xué)生的考前心理穩(wěn)定，整體過關(guān)，請(qǐng)問該校高三年級(jí)目前學(xué)生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過關(guān)？
（3）以每個(gè)學(xué)生的心理都培養(yǎng)成為健康狀態(tài)為目標(biāo)，學(xué)校決定對(duì)成績(jī)等級(jí)為E的16名學(xué)生（其中男生4人，女生12人）進(jìn)行特殊的一對(duì)一幫扶培訓(xùn)，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，則當(dāng)$|{\overrightarrow a-t\overrightarrow b}|$取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)t=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若圓C與y軸相切于點(diǎn)P（0，1），與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．${（x+\sqrt{2}）^2}+{（y+1）^2}=2$B．${（x+1）^2}+{（y+\sqrt{2}）^2}=2$C．${（x-\sqrt{2}）^2}+{（y-1）^2}=2$D．${（x-1）^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}=2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按200元/次收費(fèi)，并注冊(cè)成為會(huì)員，對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：
消費(fèi)次數(shù)第1次第2次第3次第4次≥5次
收費(fèi)比例10.950.900.850.80
該公司從注冊(cè)的會(huì)員中，隨機(jī)抽取了100位統(tǒng)計(jì)他們的消費(fèi)次數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下：
消費(fèi)次數(shù)1次2次3次4次5次
頻數(shù)60201055
假設(shè)汽車美容一次，公司成本為150元．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（Ⅰ）估計(jì)該公司一位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率；
（Ⅱ）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次，求這兩次消費(fèi)中，公司獲得的平均利潤(rùn)；
（Ⅲ）假設(shè)每個(gè)會(huì)員最多消費(fèi)5次，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤(rùn)為X元，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在區(qū)間[-4，1]上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)x，若x滿足|x|＜a的概率為$\frac{4}{5}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)非零平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．150°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=x3-ax在（-1，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，3]

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