Question

15．若圓C與y軸相切于點(diǎn)P（0，1），與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�

• A． ${（x+\sqrt{2}）^2}+{（y+1）^2}=2$
• B． ${（x+1）^2}+{（y+\sqrt{2}）^2}=2$
• C． ${（x-\sqrt{2}）^2}+{（y-1）^2}=2$
• D． ${（x-1）^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}=2$

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形求出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，即可寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：如圖所示，
由題意，圓C的半徑為
r=$\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
圓心坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，1），
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-$\sqrt{2}$）²+（y-1）²=2；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．