化簡(jiǎn)：sin[nπ+（-1）n
π
3
]．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：用二角和的正弦公式展開可得sin[nπ+（-1）n
π
3
]=cos（nπ）sin[（-1）n
π
3
]，討論n的取值后即可化簡(jiǎn)求值．
解答： 解：sin[nπ+（-1）n
π
3
]=sin（nπ）cos[（-1）n
π
3
]+cos（nπ）sin[（-1）n
π
3
]=cos（nπ）sin[（-1）n
π
3
]
∵n為偶數(shù)時(shí)，cos（nπ）sin[（-1）n
π
3
]=sin
π
3
=
3
2
；
n為奇數(shù)時(shí)，cos（nπ）sin[（-1）n
π
3
]=（-1）（-sin
π
3
）=
3
2
，
∴原式=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，二角和的正弦公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜5}，集合B={x|x≥2}．求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）（∁UA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知?ABCD，E是OD的中點(diǎn)，
AC
、
BD
為對(duì)角線，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正四面體ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，連接CE，求CE和平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，AE⊥SB于E，EF⊥SC于F，求證：AF⊥SC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題“?x∈R，使x2+（a+1）x+4＜0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
12
）+
2
cos（x+
π
3
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x可以在|x+1|≤3的條件下任意取值，則x是負(fù)值的概率是（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=sinx-
1
2-sinx
的值域．

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