已知平面區(qū)域M滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
若函數(shù)y=2x圖象上有在區(qū)域M內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用,簡單線性規(guī)劃,基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求解即可．
解答： 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖，當(dāng)直線x=m經(jīng)過函數(shù)y=2x的圖象與直線x+y-3=0的交點(diǎn)（1，2）時(shí)，函數(shù)y=2x的圖象僅有一個(gè)點(diǎn)在可行域內(nèi)，所以m≤1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查可行域是解題的關(guān)鍵，考查分析問題解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高三（1）班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間x（單位：h）與數(shù)學(xué)成績y（單位：分）之間有如下數(shù)據(jù)：
x24152319161120161713
y92799789644783687159
根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù)，你會提出哪些問題？針對自己提出的問題，請?jiān)O(shè)計(jì)你解決問題的思路，及主要的解決過程，在此基礎(chǔ)上，提出你獨(dú)特的看法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電器公司開發(fā)了甲、乙兩種新型號的電器，已知這兩種電器的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
資金每臺電器所需資金（百元）周資金供應(yīng)量（百元）
甲電器乙電器
成本3020300
勞動(dòng)力（工資）510110
單位利潤68 
試問：怎樣確定兩種電器的周供應(yīng)量，才能確�？偫麧欁畲�，并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足a1=1，a2=3，an+1=3an，則S2014=（　　）
A、2×32014-2
B、2×32014
C、
32014-1
2
D、
32014+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（2α-β）=-
2
2
，sin（α-2β）=
2
2
，且
π
4
＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
4
，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e=
1
2
，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為8．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)橢圓左，右頂點(diǎn)分別為C、D，P為直線x=
a2
c
上一動(dòng)點(diǎn)，PC交橢圓于M，PD交橢圓于N，試探究在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)Q，使得直線MN恒過點(diǎn)Q？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）在（2）的前提下，問當(dāng)P在何處時(shí)，使得S△CMN最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinωx+cosωx，
3
cosωx)，
n
=(cosωx-sinωx，2sinωx)（其中ω＞0），函數(shù)f（x）=
m
•
n
，若f（x）相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值
（Ⅱ）求f（x）的最大值及相應(yīng)的x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（2）=0，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則不等式xf（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比q≠1，設(shè)P=
1
2
（log0.5a5+log0.5a7），Q=log 0.5
a3+a9
2
，則P
 
Q（填≤，≥，＜，＞）

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