Question

為了研究“晚上喝綠茶與失眠”有無關(guān)系，調(diào)查了100名人士，得到下面列聯(lián)表：

狀況 有無喝茶	失眠	不失眠	合計(jì)
晚上喝綠茶	15	35	50
晚上不喝綠茶	4	46	50
合計(jì)	19	81	100

由已知數(shù)據(jù)可以求得：K²=

100×(15×46-35×4)2

50×50×19×81

=7.86，則根據(jù)下面臨界值表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

可以做出的結(jié)論是（　　）

• A、在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠有關(guān)”
• B、在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠無關(guān)”
• C、在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠有關(guān)”
• D、在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠無關(guān)”

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由已知數(shù)據(jù)可以求得：K²=

100×(15×46-35×4)2

50×50×19×81

=7.86，根據(jù)臨界值表，即可得出結(jié)論．

解答： 解：由已知數(shù)據(jù)可以求得：K²=

100×(15×46-35×4)2

50×50×19×81

=7.86，根據(jù)臨界值表，
由于7.86＞6.635，所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“晚上喝綠茶與失眠有關(guān)”．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，這里不需要把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，是一個基礎(chǔ)題．