Question

如圖所示，以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕．使△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面，則∠BAC=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面與平面垂直的性質(zhì)

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：設(shè)AB=AC=1，則BD=CD=

2

2

，由已知條件推導(dǎo)出△ABC是正三角形，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：設(shè)AB=AC=1，則BD=CD=

2

2

，
∵BD⊥平面ADC，CD?平面ADC，
∴BD⊥CD，
∵△BDC是等腰直角三角形，
∴BC=

2

CD=1，
∴△ABC是正三角形，
∴∠BAC=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．