若存在正數(shù)x使a-x＞2x成立，則a的取值范圍是
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：轉(zhuǎn)化不等式為a＞x+2x，利用x是正數(shù)，通過函數(shù)的單調(diào)性，即可求出a的范圍．
解答： 解：∵存在正數(shù)x使a-x＞2x成立，
∴存在正數(shù)x使a＞x+2x成立，
∵函數(shù)y=x+2x為增函數(shù)，x＞0，
∴y＞1，即a＞1，
∴a的取值范圍是（1，+∞）．
故答案為：（1，+∞）．
點評：本題考查不等式的解法，函數(shù)單調(diào)性的應用，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的有
 

（1）若不等式（m+n）（
a
m
+
1
n
）≥25對任意正實數(shù)m，n恒成立，則正實數(shù)a的最小值為16．
（2）命題“?x＞1，2x-a＞0”的否定為“?x＞1，2x-a＜0”
（3）在一個2×2列聯(lián)表中，計算得K2=13，則有99%的把握確定這兩個變量間有關(guān)系．
（4）函數(shù)f（x）=sinx-x的零點個數(shù)有三個．
臨界值表：
P（k2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，以等腰直角三角形ABC斜邊BC上的高AD為折痕．使△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面，則∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3sin（20°+x）+5sin（x+80°）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
1-2sin2cos2
的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以（-4，0），（4，0）為焦點，y=±
3
x為漸近線的雙曲線的方程為（　　）
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
12
-
y2
4
=1
C、
x2
24
-
y2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
24
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-|x|（x∈[-2，2]）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a的值恒大于0，則x的范圍是（　　）
A、x＜1或x＞2
B、1＜x＜2
C、x＜1或x＞3
D、1＜x＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）的導函數(shù)為f′（x），且f′（0）=4，則a2+2b2的最小值為（　�。�
A、1
B、4
C、2
2
D、8
2

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