【題目】在△ABC中，角A.B.C所對(duì)的邊分別為a.b.c且，，，若，則的取值范圍是______．

【答案】（，）

【解析】

由題意可得C=﹣B，且B∈（，），又cosB+sinC=sin（B+），由B的范圍逐步可得最終的范圍．

∵2b＞2a，∴b＞a，b＞c，

即邊b為最大邊，B，

又b2+c2=a2+bc，所以cosA==，故A=，

由三角形的內(nèi)角和可得B+C==，即C=﹣B，

又，可知B為銳角，故B∈（，）

所以cosB+sinC=cosB+sin（﹣B）=cosB+cosB+sinB

=cosB+sinB=（cosB+sinB）=sin（B+），

∵B∈（，），∴B+∈（，），

故sin（B+）∈（，），

所以sin（B+）∈（，）

故答案為：（，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題:

(1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生.(2)在圖(1)中將②對(duì)應(yīng)的部分補(bǔ)充完整.

(3)若該校有3 000名學(xué)生,你估計(jì)全校有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5時(shí)以下?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).

（I）若x=1是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求a的值

（II）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍

（III）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)對(duì)顧客實(shí)行購物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購物付款總額：

(1)如果不超過200元，則不給予優(yōu)惠；

(2)如果超過200元但不超過500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；

(3)如果超過500元，其500元內(nèi)的按第(2)條給予優(yōu)惠，超過500元的部分給予7折優(yōu)惠．

某人單獨(dú)購買A，B商品分別付款168元和423元，假設(shè)他一次性購買A，B兩件商品，則應(yīng)付款是

A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分分）

已知圓，過點(diǎn)作直線交圓于、兩點(diǎn)．

（Ⅰ）當(dāng)經(jīng)過圓心時(shí)，求直線的方程．

（Ⅱ）當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求弦的長(zhǎng)．

（Ⅲ）求直線被圓截得的弦長(zhǎng)時(shí)，求以線段為直徑的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某運(yùn)輸隊(duì)接到給災(zāi)區(qū)運(yùn)送物資的任務(wù)，該運(yùn)輸隊(duì)有8輛載重為的型卡車，6輛載重為的型卡車，10名駕駛員，要求此運(yùn)輸隊(duì)每天至少運(yùn)送救災(zāi)物資．已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車16次， 型卡車12次．每輛卡車每天往返的成本為型卡車240元， 型卡車378元．問每天派出型卡車與型卡車各多少輛，運(yùn)輸隊(duì)所花的成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分分）

已知半徑為的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．

（Ⅰ）求圓的方程．

（Ⅱ）設(shè)直線與圓相交于， 兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得點(diǎn)到， 兩點(diǎn)的距離相等，若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足， ， ．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求和： ．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的， ，列出關(guān)于首項(xiàng)、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）利用已知條件根據(jù)題意列出關(guān)于首項(xiàng) ，公比 的方程組，解得、的值，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用等比數(shù)列求和公式求解即可.

試題解析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d. 因?yàn)?/span>a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.

所以an=2n1.

（2）設(shè)等比數(shù)列的公比為q. 因?yàn)?/span>b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.

解得q2=3.所以.

從而.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：方程表示雙曲線．

（1）若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（I）求直方圖中的a值；

（II）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由。

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