【題目】為了解學生的課外閱讀時間情況，某學校隨機抽取了50人進行統(tǒng)計分析，把這50人每天閱讀的時間（單位：分鐘）繪制成頻數(shù)分布表，如下表所示：

閱讀時間

[0，20）

[20，40）

[40，60）

[60，80）

[80，100）

[100，120]

人數(shù)

8

10

12

11

7

2

若把每天閱讀時間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學稱為“閱讀達人”，根據(jù)統(tǒng)計結果中男女生閱讀達人的數(shù)據(jù)，制作出如圖所示的等高條形圖．

（1）根據(jù)抽樣結果估計該校學生的每天平均閱讀時間（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作為代表）；

（2）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“閱讀達人”跟性別有關？

男生

女生

總計

閱讀達人

非閱讀達人

總計

附：參考公式，其中n=a+b+c+d．

臨界值表：

P（K2≥k）

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

【答案】(1)52分；

(2) 沒有99%的把握認為“閱讀達人”跟性別有關．

【解析】

（1）由題意求出該校學生的每天平均閱讀時間；
（2）由頻數(shù)分布表結合等高條形圖作出列聯(lián)表，計算觀測值，對照臨界值得出結論．

（1）該校學生的每天平均閱讀時間為：

=1.6+6+12+15.4+12.6+4.4

=52（分）；

（2）由頻數(shù)分布表得，“閱讀達人”的人數(shù)是11+7+2=20人，

根據(jù)等高條形圖作出2×2列聯(lián)表如下：

男生

女生

總計

閱讀達人

6

14

20

非閱讀達人

18

12

30

總計

24

26

50

計算，

由于4.327＜6.635，故沒有99%的把握認為“閱讀達人”跟性別有關．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，若直線與曲線相切；

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）在曲線上取兩點， 與原點構成，且滿足，求面積的最大值.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）利用極坐標與直角坐標的互化公式可得直線的直角坐標方程為，

，消去參數(shù)可知曲線是圓心為，半徑為的圓，由直線與曲線相切，可得： ；則曲線C的方程為， 再次利用極坐標與直角坐標的互化公式可得

可得曲線C的極坐標方程.

(2)由（1）不妨設M（），，（），

，

，

由此可求面積的最大值.

試題解析：（1）由題意可知直線的直角坐標方程為，

曲線是圓心為，半徑為的圓，直線與曲線相切，可得： ；可知曲線C的方程為，

所以曲線C的極坐標方程為，

即.

(2)由（1）不妨設M（），，（），

，

，

當 時， ，

所以△MON面積的最大值為.

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】已知函數(shù)的定義域為；

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）設實數(shù)為的最大值，若實數(shù)， ， 滿足，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一同學在電腦中打出若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圈，那么在前2012個圈中的●的個數(shù)是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=|x﹣1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若不等式f（x）≥ 對任意實數(shù)a≠0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的定義域為D，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域為，則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”.下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有_______

① ② ③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設p：f（x）=ex+lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）上單調(diào)遞增，q：m≥﹣5，則p是q的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年6月14日，第二十一屆世界杯足球賽將在俄羅斯拉開帷幕.為了了解喜愛足球運動是否與性別有關，某體育臺隨機抽取100名觀眾進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表.

（1）將列聯(lián)表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜愛足球運動與性別有關？

（2）在不喜愛足球運動的觀眾中，按性別分別用分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加一臺訪談節(jié)目，求這2人至少有一位男性的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點A作⊙O的切錢EP交CB 的延長線于P，己知∠PAB=25°．

（1）若BC是⊙O的直徑，求∠D的大��；
（2）若∠DAE=25°，求證：DA2=DCBP．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣a|x﹣1|+b（a＞0，b＞﹣1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)不同的零點恰有兩個，且落在區(qū)間[0，1），（1，2]內(nèi)各一個，求a﹣b的取值范圍．

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