3．已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=t•5n-2-$\frac{1}{5}$，則實數(shù)t的值為5．

分析 通過Sn=t•5n-2-$\frac{1}{5}$可知a1=$\frac{t-1}{5}$、an=Sn-Sn-1=$\frac{4t•{5}^{n}}{125}$（n≥2），利用數(shù)列{an}為等比數(shù)列，通過$\frac{a2}{a1}$=5計算即得結(jié)論．

解答 解：∵Sn=t•5n-2-$\frac{1}{5}$，
∴a1=S1=$\frac{t-1}{5}$，
當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1
=$\frac{t•{5}^{n}}{25}$-$\frac{1}{5}$-（$\frac{t•{5}^{n}}{125}$-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{4t•{5}^{n}}{125}$，
又∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
∴q=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=5，
∴$\frac{a2}{a1}$=5，即$\frac{\frac{4t}{5}}{\frac{t-1}{5}}$=$\frac{4t}{t-1}$=5，∴t=5，
故答案為：5．

點評 本題考查等比數(shù)列的簡單性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（2x+1）＞f（x-1），則x的取值范圍是（　　）
A．（-2，+∞）B．（-∞，-2）C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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14．解不等式：$\frac{{x}^{2}-10x+9}{3{x}^{2}-13x+4}$≤0．

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11．給出下列四個命題：
①函數(shù)y=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$為奇函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③函數(shù)y=2${\;}^{\frac{1}{x}}$的值域是（0，+∞）；
④若函數(shù)f（2x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[1，2]；
其中正確命題的序號是（填上所有正確命題的序號）①④．

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18．求函數(shù)y=x2+$\frac{4（x-4）^{2}}{（x-2）^{2}}$的最小值．

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8．曲線x3-6x2-3y-1=0在點（1，-2）處的切線方程為3x+y-1=0．

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15．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-{y}^{2}=8}\\{{x}^{2}+xy+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$．

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12．設(shè)α為銳角，若$cos（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{4}{5}$，求$sin（2α+\frac{π}{12}）$的值．

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13．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a+5\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}$=$-2\overrightarrow a+8\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CD}=3（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$，且$\overrightarrow a，\overrightarrow b$不共線，則（　�。�
A．A．B．D三點共線B．A．B．C三點共線C．B．C．D三點共線D．A．C．D三點共線

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