18．求函數(shù)y=x2+$\frac{4（x-4）^{2}}{（x-2）^{2}}$的最小值．

分析 將x=（x-2）+2，x-4=（x-2）-2代入函數(shù)式，展開，再令t=x-2-$\frac{4}{x-2}$，則y=t2+4t+16，配方，由二次函數(shù)的最值求法，可得最小值．

解答 解：函數(shù)y=x2+$\frac{4（x-4）^{2}}{（x-2）^{2}}$
=（x-2）2+4（x-2）+4+$\frac{4（x-2）^{2}+16-16（x-2）}{（x-2）^{2}}$
=（x-2）2+$\frac{16}{（x-2）^{2}}$+4（x-2）-$\frac{16}{x-2}$+8
令t=x-2-$\frac{4}{x-2}$，則
y=t2+4t+16=（t+2）2+12，
當(dāng)t=-2即x=$\frac{4}{x-2}$，即有x=1±$\sqrt{5}$時，取得最小值，
且為12．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，考查換元法和二次函數(shù)的最值的求法，考查運算能力，屬于中檔題．

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18．求函數(shù)的值域：y=|x+1|+$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$．

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9．若f（n）為n2+1（n∈N+）的各位數(shù)字之和，如142+1=197，a+9+7=17，則f（14）=17，記f1（n）=f（n），f2（n）=f（f1（n）），…fk+1（n）=f（fk（n）），k∈N+則f2015（8）=5．

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6．一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結(jié)論：
①從中任取3球，恰有一個白球的概率是$\frac{3}{5}$；
②從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為$\frac{4}{3}$；
③從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為$\frac{26}{27}$．
其中所有正確結(jié)論的序號是①②③．

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13．若（1+2x）2015=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2015x2015（x∈R），則-$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$-$\frac{{a}_{3}}{{2}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2014}}{{2}^{2014}}$-$\frac{{a}_{2015}}{{2}^{2015}}$的值為（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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3．已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=t•5n-2-$\frac{1}{5}$，則實數(shù)t的值為5．

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10．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，且S2=10，S5=55，則過點P（n，an），Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直線的斜率為（　�。�
A．4B．$\frac{1}{4}$C．-4D．-$\frac{1}{4}$

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7．$1{，_{\;}}_{\;}\frac{2}{3}{，_{\;}}_{\;}\frac{1}{2}{，_{\;}}_{\;}\frac{2}{5}，…$的一個通項公式是${a_n}=\frac{2}{n+1}$．．

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8．天氣預(yù)報報導(dǎo)在今后的三天中，每一天下雨的概率均為60%，這三天中恰有兩天下雨的概率是（　�。�
A．0.432B．0.6C．0.8D．0.288

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