【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；

⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.

【答案】（1）函數(shù)的增區(qū)間是，.

(2) .

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，由此補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象即可，再由圖象直接可寫出f（x）的增區(qū)間；（2）可由圖象利用待定系數(shù)法求出x＞0時(shí)的解析式，也可利用偶函數(shù)求解析式，值域可從圖形直接觀察得到

試題解析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，補(bǔ)出完整函數(shù)圖象如圖：………3分

所以f（x）的遞增區(qū)間是（﹣1，0），（1，+∞）．………………5分

(2)設(shè)x＞0，則﹣x＜0，

所以f（﹣x）=x2﹣2x，

因?yàn)?/span>f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，

所以f（﹣x）=f（x），

所以x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣2x，………………9分

故f（x）的解析式為………………10分

值域?yàn)?/span>{y|y≥﹣1}………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)A={x|2x2+ax+2=0}，B={x|x2+3x+2a=0}，A∩B={2}．

（1）求a的值及集合A、B；

（2）設(shè)集合U=A∪B，求（CuA）∪（CuB）的所有子集．

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且anan+1=2n ， n∈N* ， 則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（ ）
A.an=（ ）n﹣1
B.an=（ ）n
C.an=
D.an=

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，4），對(duì)任意x滿足f（3﹣x）=f（x），且f（1）=2．

（1）若f（x）在（a，2a﹣1）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x，其中t∈R，求h（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值g （t）．

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【題目】平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），以射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是 +ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長(zhǎng)．

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【題目】設(shè)關(guān)于某產(chǎn)品的明星代言費(fèi)x（百萬元）和其銷售額y（百萬元），有如表的統(tǒng)計(jì)表格：

i

1

2

3

4

5

合計(jì)

xi（百萬元）

1.26

1.44

1.59

1.71

1.82

7.82

wi（百萬元）

2.00

2.99

4.02

5.00

6.03

20.04

yi（百萬元）

3.20

4.80

6.50

7.50

8.00

30.00

=1.56， =4.01， =6， xiyi=48.66， wiyi=132.62， （xi﹣ ）2=0.20， （wi﹣ ）2=10.14

其中 ．
（1）在坐標(biāo)系中，作出銷售額y關(guān)于廣告費(fèi)x的回歸方程的散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖指出：y=a+blnx，y=c+dx3哪一個(gè)適合作銷售額y關(guān)于明星代言費(fèi)x的回歸類方程（不需要說明理由）；

（2）已知這種產(chǎn)品的純收益z（百萬元）與x，y有如下關(guān)系：x=0.2y﹣0.726x（x∈[1.00，2.00]），試寫出z=f（x）的函數(shù)關(guān)系式，試估計(jì)當(dāng)x取何值時(shí)，純收益z取最大值？（以上計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)統(tǒng)一保留到小數(shù)點(diǎn)第2位）

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【題目】已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)，點(diǎn)在線段的中垂線上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（1）若 ⊥（2 + ），求| |；
（2）若 ＜0，求x的取值范圍．

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【題目】若二次函數(shù)f(x)＝4x2－2(t－2)x－2t2－t＋1在區(qū)間[－1,1]內(nèi)至少存在一個(gè)值m，使得f(m)>0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍（ ）

A. B. C. D.

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