【題目】平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),以射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程是 2sin2θ=1.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長(zhǎng).

【答案】
(1)

解:曲線C的極坐標(biāo)方程是 2sin2θ=1,把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入可得: =1


(2)

解:直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),即 ,代入橢圓方程可得: ﹣2=0,

∴t1+t2= ,t1t2=﹣ ,∴|AB|=|t1﹣t2|= = =


【解析】(1)曲線C的極坐標(biāo)方程是 2sin2θ=1,把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入可得直角坐標(biāo)方程..(2)直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù)),即 ,代入橢圓方程可得: ﹣2=0,利用|AB|=|t1﹣t2|= 即可得出

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2) 判斷函數(shù)(1,+)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;

(3)求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某機(jī)構(gòu)在某一學(xué)校隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(單位:分)如圖所示,假設(shè)得分值的中位數(shù)為me , 眾數(shù)為m0 , 平均值為 ,則(

A.me=m0=
B.me=m0
C.me<m0
D.m0<me

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn , 若點(diǎn)An(n, )在函數(shù)f(x)=﹣x+c的圖象上運(yùn)動(dòng),其中c是與x無關(guān)的常數(shù),且a1=3(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記bn=a ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)= ,g(x)=ax3﹣x2﹣x+b(a,b∈R,a≠0),g(x)的圖象C在x=﹣ 處的切線方程是y=
(1)若求a,b的值,并證明:當(dāng)x∈(﹣∞,2]時(shí),g(x)的圖象C上任意一點(diǎn)都在切線y= 上或在其下方;
(2)求證:當(dāng)x∈(﹣∞,2]時(shí),f(x)≥g(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),.

(1)已畫出函數(shù)軸左側(cè)的圖像,如圖所示,請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間;

⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)于區(qū)間,若函數(shù)同時(shí)滿足:①上是單調(diào)函數(shù);②函數(shù)的值域是,則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間.

(1)求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間.

(2)函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣|2x+l|.
(I)求不等式f(x)≤x的解集;
(II )若不等式f(x)≥t2﹣t在x∈[﹣2,﹣1]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量(單位:噸)對(duì)價(jià)格(單位:千元/噸)和利潤(rùn)的影響,對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)格統(tǒng)計(jì)如下表:

已知具有線性相關(guān)關(guān)系

(Ⅰ)求關(guān)于的線性回歸方程

(Ⅱ)若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元,假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出,預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),年利潤(rùn)取到最大值?(保留一位小數(shù))

參考數(shù)據(jù)及公式: ,

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