11．點B在y軸上運動，點C在直線l：x-y-2=0上運動，若A（2，3），則△ABC的周長的最小值為3$\sqrt{2}$．

分析 A關(guān)于y軸的對稱點M，A關(guān)于l：x-y-2=0的對稱點D，連接MD交直線l：x-y-2=0與C，交y軸于B，則此時△ABC的周長的值最小，求出DM即可．

解答 解：A關(guān)于y軸的對稱點M，A關(guān)于l：x-y-2=0的對稱點D，
∴MB=BA，AC=CD
連接MD交直線l：x-y-2=0與C，交y軸于B，
則此時△ABC的周長的值最小，即DM的長度即為三角形周長的最小值，
由題意及作圖知M（2，-3）．D（5，0）
由兩點距離公式知，DM=$\sqrt{9+9}$=3$\sqrt{2}$．
故答案為3$\sqrt{2}$．

點評 考查學(xué)生會利用對稱求線段最小長度，以及兩點間距離公式的應(yīng)用能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)$\frac{i^3}{{{{（1+i）}^2}}}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$-\frac{i}{2}$D．$\frac{i}{2}$

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2．命題“若a＜b，則a-1≤b”的逆否命題為（　　）
A．若a-1≥b，則a＞bB．若a-1≤b，則a≥bC．若a-1＞b，則a＞bD．若a-1＞b，則a≥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（m≠0），則tanθ=-$\frac{5}{12}$．

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6．圓心為（1，2）且過原點的圓的方程是（　�。�
A．（x-1）2+（y-2）2=2B．（x+1）2+（y+2）2=2C．（x-1）2+（y-2）2=5D．（x+1）2+（y+2）2=5

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16．若點P在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，點A的坐標(biāo)為（0，0，4）且|PA|=5，則點P的軌跡方程為x2+y2=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知公差d≠0的等差數(shù)列{an}滿足a1=2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式
（Ⅱ）記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求使得Sn＞60n+800成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知△ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．求證：
（1）BC⊥平面SAC；
（2）AD⊥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列說法中，正確的是（　　）
A．已知a，b，m∈R，命題“若am2＜bm2，則a＜b”為假命題
B．“x＞3”是“x＞2”的必要不充分條件
C．命題“p或q”為真命題，￢p為真，則命題q為假命題
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