【題目】若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為3,則判斷框中應(yīng)填入的條件是( )
A.k<6?
B.k<7?
C.k<8?
D.k<9?
【答案】C
【解析】解:根據(jù)程序框圖,運行結(jié)果如下:
S k
第一次循環(huán) log23 3
第二次循環(huán) log23log34 4
第三次循環(huán) log23log34log45 5
第四次循環(huán) log23log34log45log56 6
第五次循環(huán) log23log34log45log56log67 7
第六次循環(huán) log23log34log45log56log67log78=log28=3 8
故如果輸出S=3,那么只能進行六次循環(huán),故判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是k<8.
故選:C.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)的相關(guān)知識,掌握在一些算法中,經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始,按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況,這就是循環(huán)結(jié)構(gòu),循環(huán)結(jié)構(gòu)可細(xì)分為兩類:當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】高中生在被問及“家,朋友聚集的地方,個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里?”這個問題時,從中國某城市的高中生中,隨機抽取了55人,從美國某城市的高中生中隨機抽取了45人進行答題.中國高中生答題情況是:選擇家的占、朋友聚集的地方占、個人空間占.美國高中生答題情況是:朋友聚集的地方占、家占、個人空間占.如下表:
在家里最幸福 | 在其它場所幸福 | 合計 | |
中國高中生 | |||
美國高中生 | |||
合計 |
(Ⅰ)請將列聯(lián)表補充完整;試判斷能否有的把握認(rèn)為“戀家”與否與國別有關(guān);
(Ⅱ)從被調(diào)查的不“戀家”的美國學(xué)生中,用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調(diào)查,再從4人中隨機抽取2人到中國交流學(xué)習(xí),求2人中含有在“個人空間”感到幸福的學(xué)生的概率.
附:,其中.
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的四棱錐P﹣ABCD中,四邊形ABCD為正方形,PA⊥CD,BC⊥平面PAB,且E,M,N分別為PD,CD,AD的中點, =3 .
(1)證明:PB∥平面FMN;
(2)若PA=AB,求二面角E﹣AC﹣B的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)橢圓C:+=1(a>b>0)與x軸交于A、B兩點,點P是橢圓C上異于A、B的任意一點,直線PA、PB分別與y軸交于點M、N,求證:為定值b2﹣a2.
(2)由(1)類比可得如下真命題:雙曲線C:=1(a>0,b>0)與x軸交于A、B兩點,點P是雙曲線C上異于A、B的任意一點,直線PA、PB分別與y軸交于點M、N,則為定值.請寫出這個定值(不要求給出解題過程).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)列{an}滿足a1= ,an+1=an2﹣an+1(n∈N*),則m= + +…+ 的整數(shù)部分是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)過點( ,1),離心率為 ,直線l:y=k(x+1)與橢圓C相交于不同的兩點A,B.
(1)求橢圓C的方程;
(2)在x軸上是否存在點M,使 + 是與k無關(guān)的常數(shù)?若存在,求出點M的坐標(biāo),并求出此常數(shù);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,武漢市出現(xiàn)了非常嚴(yán)重的霧霾天氣,而燃放煙花爆竹會加重霧霾,是否應(yīng)該全面禁放煙花爆竹已成為人們議論的一個話題.武漢市環(huán)保部門就是否贊成禁放煙花爆竹,對400位老年人和中青年市民進行了隨機問卷調(diào)查,結(jié)果如下表:
贊成禁放 | 不贊成禁放 | 合計 | |
老年人 | 60 | 140 | 200 |
中青年人 | 80 | 120 | 200 |
合計 | 140 | 260 | 400 |
附:K2=
P(k2>k0) | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
(1)有多大的把握認(rèn)為“是否贊成禁放煙花爆竹”與“年齡結(jié)構(gòu)”有關(guān)?請說明理由;
(2)從上述不贊成禁放煙花爆竹的市民中按年齡結(jié)構(gòu)分層抽樣出13人,再從這13人中隨機的挑選2人,了解他們春節(jié)期間在煙花爆竹上消費的情況.假設(shè)一位老年人花費500元,一位中青年人花費1000元,用X表示它們在煙花爆竹上消費的總費用,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)向量 =( sinx,sinx), =(cosx,sinx),x∈(0, ).
(1)若| |=| |,求x的值;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)= ,求f(x)的最大值.
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