【題目】若一個四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為,則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”,如數(shù)字“”.試問用數(shù)字組成的無重復數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有( )個
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給定函數(shù)和常數(shù),若恒成立,則稱()為函數(shù)的一個“好數(shù)對”,已知函數(shù)的定義域為.
(1)若(1,1)是函數(shù)的一個“好數(shù)對”,且,求,;
(2)若(2,0)是函數(shù)的一個“好數(shù)對”,且當時,,判斷方程在區(qū)間[1,8]上根的個數(shù);
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【題目】下列四個命題中,其中錯誤的個數(shù)是()
①經(jīng)過球面上任意兩點,可以作且只可以作一個大圓;
②經(jīng)過球直徑的三等分點,作垂直于該直徑的兩個平面,則這兩個平面把球面分成三部分的面積相等;
③球的面積是它大圓面積的四倍;
④球面上兩點的球面距離,是這兩點所在截面圓上,以這兩點為端點的劣弧的長.
A. 0B. 1C. 2D. 3
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【題目】f(x)的定義域為(0,+∞),且對一切x>0,y>0都有f=f(x)-f(y),當x>1時,有f(x)>0。
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性并證明;
(3)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f<2;
(4)若f(4)=2,求f(x)在[1,16]上的值域。
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【題目】直角坐標系xoy中,曲線: (:y=kx (x),以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立坐標系,曲線的極坐標方程為:.
(1)求的直角坐標方程。
(2)曲線交于點B,求A、B兩點的距離。
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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2x-.
(1)若f(x)=,求x的值;
(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是
(1)對分類變量與的隨機變量的觀測值來說,越小,判斷“與有關系”的把握越大;
(2)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,則樣本的方差不變;
(3)在殘差圖,殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄,其模型擬合的精度越高;
(4)設隨機變量服從正態(tài)分布;
若,則( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】已知函數(shù),,
(1)當時,求的最大值和最小值;
(2)求實數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點也為拋物線的焦點.(1)若為橢圓上兩點,且線段的中點為,求直線的斜率;
(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設線段的長分別為,證明是定值.
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