函數(shù)y=log0.5(x2-6x-16)的單調增區(qū)間為
 
．
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：令t=x2-6x-16＞0，求得函數(shù)的定義域，根據(jù)y=log0.5t，本題即求函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間，結合二次函數(shù)的性質可得t=（x-3）2-25 在定義域內的減區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-6x-16＞0，求得x＜-2，或x＞8，
故函數(shù)的定義域為（-∞，-2）∪（8，+∞），
且y=log0.5t，本題即求函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間．
結合二次函數(shù)的性質可得t=（x-3）2-25 在定義域內的減區(qū)間為（-∞，-2），
故答案為：（-∞，-2）．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調性、二次函數(shù)的性質應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)tan(-α-π)
sin(-π-α)cos(α+
π
2
)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
3x
x-3
＜1}，則A∩Z=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c為角A、B、C的對邊，且b2=ac，則∠B的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程是
x=2
2
cosα
y=2
2
sinα
（α為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcosθ=
2
，則在曲線C上到直線l的距離為
2
的點有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（3，2），并且在兩軸上的截距相等的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列5， 4
2
7
， 3
4
7
，…的前n項和為Sn，則使得Sn最大的序號n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

細桿AB長為20cm，AM段的質量與A到M的距離平方成正比，當AM=2cm時，AM段質量為8g，那么當AM=x時，M處的細桿線密度ρ（x）為（　　）
A、5xB、4xC、3xD、2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-6x+5在區(qū)間（0，5）上是（　�。�
A、遞增函數(shù)
B、遞減函數(shù)
C、先遞減后遞增
D、先遞增后遞減

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