細(xì)桿AB長(zhǎng)為20cm，AM段的質(zhì)量與A到M的距離平方成正比，當(dāng)AM=2cm時(shí)，AM段質(zhì)量為8g，那么當(dāng)AM=x時(shí)，M處的細(xì)桿線密度ρ（x）為（　�。�
A、5xB、4xC、3xD、2x
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先，尋求質(zhì)量m與桿長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系，然后，結(jié)合平均密度進(jìn)行求解．
解答： 解：設(shè)質(zhì)量為m g，
則m=k•x2，
∵x=2時(shí)，m=8，代入上式，
解得k=2，
∴m=2x2，
設(shè)x+△x處的質(zhì)量為△m，
則[x，x+△x]平均密度為
△m
△x
，
∴，當(dāng)AM=x時(shí)，
M處的細(xì)桿線密度ρ（x）=m′（x）=4x，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查函數(shù)的解析式求解、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和幾何意義等，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log0.5(x2-6x-16)的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，前三項(xiàng)分別為1，q，q2，第二項(xiàng)加上2后構(gòu)成等差數(shù)列，則q=（　　）
A、3B、-1C、3或-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈(-
π
2
，
π
2
)，則sinx，tanx與x的大小關(guān)系是（　�。�
A、tanx≥sinx≥x
B、tanx≥x≥sinx
C、大小關(guān)系不確定
D、|tanx|≥|x|≥|sinx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

無論m取何實(shí)數(shù)，直線（2m-1）x-（m+3）y-（m-11）=0恒過定點(diǎn)（　　）
A、（2，3）
B、（1，3）
C、（2，4 ）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin110°cos40°-sin20°sin40°等于（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果角α、β滿足α-β=π，那么下列式子中正確的是（　�。�
①sinα=sinβ；  
②sinα=-sinβ；
③cosα=cosβ；  
④cosα=-cosβ．
A、①③B、②④C、①④D、②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知面積為4
3
的正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y2=2px的頂點(diǎn)重合，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求這個(gè)拋物線的方程．

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