16．已知鈍角△ABC的三邊a=t-1，b=t+1，c=t+3，求t的取值范圍（3，7）．

分析 根據(jù)余弦定理以及C為鈍角，建立關(guān)于t的不等式，解之可得，再根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，得出本題答案

解答 解：由題意，得c是最大邊，即C是鈍角
∴由余弦定理，得（t+3）2-（t+1）2-（t-1）2＞0，
整理得t2-6t-7＜0，解之得-1＜t＜7，
∵a+b＞c，
∴t-1+（t+1）＞t+3，解之得t＞3．
綜上所述，得t的取值范圍是（3，7）
故答案為：（3，7）．

點(diǎn)評 本題給出鈍角三角形的三邊滿足的條件，求參數(shù)t的取值范圍，著重考查了利用余弦定理解三角形和不等式的解法等知識．

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