（本小題滿分16分）經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．
（1）設(shè)運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

解：由（1）題意，當(dāng)時，


當(dāng)時，


所以…………8分
（2）當(dāng)時，是單調(diào)減函數(shù)，
故時，取得最小值；
當(dāng)時， 
由，得
當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增.
所以當(dāng)時,取得最小值
由于,所以當(dāng)時,取得最小值.
答：當(dāng)卡車以的速度駛時，運送這車水果的費用最少。

解析

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（本小題滿分15分）已知函數(shù)在上為增函數(shù),且,為常數(shù),.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;
（Ⅲ）設(shè),若在上至少存在一個，使得成立，求的m取值范圍.

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已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：（且）

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（本小題滿分14分）對于函數(shù)，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數(shù)有且僅有兩個不動點、，且
。
（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知各項均為負(fù)的數(shù)列滿足，求證：；
（3）設(shè)，為數(shù)列的前項和，求證：。

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（本小題滿分12分）已知函數(shù) .
(1) 當(dāng)時，求函數(shù)的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(3)(僅385班、389班學(xué)生做) 試說明是否存在實數(shù)使的圖象與無公共點.

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（本小題滿分12分）
（1）求的最小值；(2)若≥在內(nèi)恒成立，求的取值范圍

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）求的極值；
（2）若在上恒成立，求的取值范圍；
（3）已知，且，求證：.

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計算：________．

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