已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若 恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：（且）

（14分）
（1）上為增函數(shù)；
上為增函數(shù)；在上為減函數(shù)；
（2）易知k>0,則即；
（3）令則對恒成立
即：對恒成立
取，則即，

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）.
（I）當時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分l4分)
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
　 （2）求證：對于區(qū)間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有
|f(x1)－f(x2)|≤4；
（3）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)：．
（1）證明：++2=0對定義域內(nèi)的所有都成立；
（2）當的定義域為[+,+1]時，求證：的值域為[－3，－2]；
（3）若，函數(shù)=x2+|(x－) | ,求的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù)f （x） = ax3 +x2 -ax，其中a，x∈R．
（Ⅰ）若函數(shù)f （x）在區(qū)間（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）直接寫出（不需給出運算過程）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）如果存在a∈（-∞，-1]，使得函數(shù)， x∈[-1, b]（b > -1），在x = -1處取得最小值，試求b的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) ()（為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求的極值
（2）對于數(shù)列,   ()
①  證明:
② 考察關于正整數(shù)的方程是否有解，并說明理由

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）設（e為自然對數(shù)的底）。
（1）求p與q的關系；
（2）若在其定義域為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍。
（3）證明：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分16分）經(jīng)銷商用一輛J型卡車將某種水果從果園運送(滿載)到相距400km的水果批發(fā)市場．據(jù)測算，J型卡車滿載行駛時，每100km所消耗的燃油量u(單位：資、車損等其他費用平均每小時300元．已知燃油價格為每升(L)7.5元．
（1）設運送這車水果的費用為y(元)(不計返程費用)，將y表示成速度v的函數(shù)關系式；
（2）卡車該以怎樣的速度行駛，才能使運送這車水果的費用最少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，有如下、的對應填表：


 		1
 		2
 		3
 		4
 		5
 		6
 

 		123.6
 		21.5
 		-7.2
 		11.7
 		-53.6
 		-126.9
 
則函數(shù)在區(qū)間上的零點至少有（   ）個
A、3                B、2 　　          C、4　　       　　D、5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案