13．已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足方程2x+y+5=0，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}-4x-2y+5}$的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

分析 由$\sqrt{{x^2}+{y^2}-4x-2y+5}$=$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{2}}$，可知其幾何意義為直線(xiàn)2x+y+5=0上的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)A（2，1）的距離，再由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求解．

解答 解：$\sqrt{{x^2}+{y^2}-4x-2y+5}$=$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{2}}$，
其幾何意義為直線(xiàn)2x+y+5=0上的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)A（2，1）的距離，如圖：

∴$\sqrt{{x^2}+{y^2}-4x-2y+5}$的最小值為A到直線(xiàn)2x+y+5=0的距離，
等于$\frac{|2×2+1×1+5|}{\sqrt{5}}=2\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．身高不同的7個(gè)人排成一排，要求正中間的個(gè)子最高，從中間向兩邊看一個(gè)比一個(gè)矮，則不同的排法有（　�。┓N（　�。�
A．2B．8C．20D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在△ABC中，a=4，b=5，c=6，則$\frac{sinA+sinB}{2sinC}$=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖所示，過(guò)正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A作直線(xiàn)l，使l與棱AB，AD，AA1所成的角都相等，這樣的直線(xiàn)l可以作4條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．甲、乙兩個(gè)袋子中，各放有大小、形狀和個(gè)數(shù)相同的小球若干．每個(gè)袋子中標(biāo)號(hào)為0的小球?yàn)?個(gè)，標(biāo)號(hào)為1的2個(gè)，標(biāo)號(hào)為2的n個(gè)．從一個(gè)袋子中任取兩個(gè)球，取到的標(biāo)號(hào)都是2的概率是$\frac{1}{10}$．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）從甲袋中任取兩個(gè)球，已知其中一個(gè)的標(biāo)號(hào)是1的條件下，求另一個(gè)標(biāo)號(hào)也是1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知tanθ=-$\frac{5}{12}$，θ∈（$\frac{3π}{2}$，2π），則cos（θ+$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．$\frac{{5\sqrt{2}}}{13}$B．$\frac{{7\sqrt{2}}}{13}$C．$\frac{{17\sqrt{2}}}{26}$D．$\frac{{7\sqrt{2}}}{26}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)y=x3-2x2+x+3，x∈[-1，2]，求此函數(shù)的
（1）單調(diào)區(qū)間；
（2）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}+{e^x}-x{e^x}$，x∈[-2，+∞）的單調(diào)減調(diào)區(qū)間是[-2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos4x+2sinxcosx-$\sqrt{3}$sin4x．
（1）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求f（x）的最大值、最小值以及取得最值時(shí)的x值；
（2）設(shè)g（x）=3-2m+mcos（2x-$\frac{π}{6}$）（m＞0），若對(duì)于任意x1∈[0，$\frac{π}{4}$]，都存在x2∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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