已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522132555243943/SYS201205252214097390331172_ST.files/image002.png">，部分對(duì)應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為 （     ）．

第12題圖            

① 函數(shù)是周期函數(shù)；② 函數(shù)在是減函數(shù)；③ 如果當(dāng)時(shí)，的最大值是，那么的最大值為；④ 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，其中真命題的個(gè)數(shù)是 （     ）

   A．個(gè)        B． 個(gè)         C． 個(gè)         D． 個(gè)

 

【答案】

D.

【解析】對(duì)于①根據(jù)條件無(wú)法確定其周期性，所以錯(cuò)；對(duì)于②由于在(0,2)上導(dǎo)數(shù)小于零，所以對(duì)；對(duì)于由導(dǎo)數(shù)的圖像可畫(huà)出原函數(shù)的草圖，可知f(x)在定義域的最大值是2,那么t的最大值應(yīng)為5,錯(cuò)；對(duì)于④:由函數(shù)f(x)的草圖可知，由于極小值f(2)的值不確定，所以此項(xiàng)也錯(cuò).正確的只有②,應(yīng)選D

 

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（Ⅰ）證明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范圍．

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（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對(duì)所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍．

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（1）求；

（2）若，且是的真子集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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0

下列關(guān)于函數(shù)的命題：

①函數(shù)在上是減函數(shù)；②如果當(dāng)時(shí)，最大值是，那么的最大值為；③函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則；④已知是的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，則的最大值為。

其中真命題的個(gè)數(shù)是（           ）

A、4個(gè)    B、3個(gè)  C、2個(gè)  D、1個(gè)

 

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    A．    B．  C．    D．

 

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