【題目】若橢圓和橢圓的焦點相同且.給出如下四個結(jié)論:
①橢圓與橢圓一定沒有公共點 ②
③ ④
其中所有正確結(jié)論的序號是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
【答案】B
【解析】由題意可得兩橢圓的焦點均在軸上,且,即有,故③正確;由,可得,由橢圓的對稱性可得橢圓和橢圓一定沒有公共點,故①正確;由題意可得,即為,且,則,即有,則,由,可得,則,即有,則,故④正確,正確結(jié)論的序號是①③④,故選B.
【 方法點睛】本題主要通過對多個命題真假的判斷,主要綜合考查橢圓的方程與幾何性質(zhì),屬于難題.這種題型綜合性較強,也是高考的命題熱點,同學們往往因為某一處知識點掌握不好而導致“全盤皆輸”,因此做這類題目更要細心、多讀題,盡量挖掘出題目中的隱含條件,另外,要注意從簡單的自己已經(jīng)掌握的知識點入手,然后集中精力突破較難的命題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC內(nèi)接于圓O,D是 的中點,∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點E,F(xiàn).
(1)求證:BF是△ABE外接圓的切線;
(2)若AB=3,AC=2,求DB2﹣DA2的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=是定義在[-l,1]上的奇函數(shù),且f()=。
(1)確定函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷并用定義證明f(x)在(-1,1)上的單調(diào)性;
(3)若f(1-3m)+f(1+m)≥0,求實數(shù)m的所有可能的取值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中P﹣ABCD,AB=BC=CD=DA,∠BAD=60°,AQ=QD,△PAD是正三角形.
(1)求證:AD⊥PB;
(2)已知點M是線段PC上,MC=λPM,且PA∥平面MQB,求實數(shù)λ的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= 在x=1處取得極值.
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當x∈[1,+∞)時,f(x)≥ 恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)當n∈N* , n≥2時,求證:nf(n)<2+ + +…+ .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,AA1=8,點E,F分別在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,過點E,F的平面α與此長方體的面相交,交線圍成一個正方形.
(1)在圖中畫出這個正方形(不必說明畫法和理由);
(2)求直線AF與平面α所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷在定義域上的單調(diào)性并加以證明;
(Ⅲ)若對于任意的,不等式恒成立, 求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】半徑為2的球O內(nèi)有一內(nèi)接正四棱柱(底面是正方形,側(cè)棱垂直底面),當該正四棱柱的側(cè)面積最大時,球的表面積與該四棱柱的側(cè)面積之差是 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法中不正確的是( )
A. 對于線性回歸方程,直線必經(jīng)過點
B. 莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù),并且可以隨時記錄
C. 將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后,方差恒不變
D. 擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是,那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com