已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=1的左、右焦點，點P在C上，∠F1PF2=60°，則P到x軸的距離為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設|PF1|=m，|PF2|=n，不妨設m＞n，化簡求得mn=4，利用三角形面積相等求解．
解答： 解：設|PF1|=m，|PF2|=n，不妨設m＞n，
可知a=1，b=1，c=
2
，
根據(jù)雙曲線定義，
m-n=2a，即m2+n2-2mn=4，（1）
在△PF1F2中，根據(jù)余弦定理，
|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°，
即m2+n2-mn=8，（2）
（2）-（1）得，
mn=4，
設P到x軸的距離為h；
則
1
2
×2
2
×h=
1
2
×mn×sin60°，
∴h=
6
2
．
故答案為：
6
2
．
點評：本題考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，利用同一個三角形的面積相等求解高，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調(diào)查城市PM2.5的情況，按地域把48個城市分成大型、中型、小型三組，對應的城市數(shù)分別為8，16，24．若用分層抽樣的方法抽取12個城市，則中型組中應抽取的城市數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x（1-x2）那么方程f（x）=0的實數(shù)跟個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），（x≠0）對于任意的x，y∈R且x，y≠0滿足f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）求f（1），f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)y=f（x），（x≠0）的奇偶性；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解不等式f（
1
6
x）+f（x-5）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={（x，y）|x∈R，y∈R}，定義映射f：N*→M滿足：對任意n∈N*都有f（n）=（xn，yn），f（n+1）=（-
1
2
xn+
3
2
a，yn+
1
4n2-1
），且f（1）=（
3
2
a，1），其中常數(shù)a＞0．
（Ⅰ）求yn的表達式；
（Ⅱ）判斷xn與a的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）=
x2-2x
x-2
是奇函數(shù)
B、函數(shù)f（x）=（1-x）
1+x
1-x
是偶函數(shù)
C、函數(shù)f（x）=
16-x2
|x+6|+|x-4|
是偶函數(shù)
D、函數(shù)f（x）=1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在1，2，3，4四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)，其和大于積的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如圖程序框圖中，如果輸出的結(jié)果P∈（400，4000），那么輸入的正整數(shù)N應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，陰影區(qū)域的邊界是直線y=0，x=2，x=0及曲線y=3x2，則這個區(qū)域的面積是（　�。�
A、4
B、8
C、
1
3
D、
1
2

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