【題目】如圖是某公司2001年至2017年新產(chǎn)品研發(fā)費用(單位:萬元)的折線圖.為了預(yù)測該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費用,建立了與時間變量的兩個線性回歸模型.根據(jù)2001年至2017年的數(shù)據(jù)(時間變量的值依次為1,2,…,17)建立模型①:;根據(jù)2011年至2017年的數(shù)據(jù)(時間變量的值依次為1,2,…,7)建立模型②:.
(1)分別利用這兩個模型,求該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費用的預(yù)測值;
(2)你認為用哪個模型得到的預(yù)測值更可靠?并說明理由.
【答案】(1)利用模型①,預(yù)測值為134.8(萬元),利用模型②,預(yù)測值為156.5(萬元)(2)利用模型②得到的預(yù)測值更可靠,理由見解析
【解析】
(1)根據(jù)模型①計算t=19時的值,根據(jù)模型②計算t=9時的值即可;
(2)從總體數(shù)據(jù)和2001年到2010年間遞增幅度以及2011年到2017年間遞增的幅度比較,即可得出模型②的預(yù)測值更可靠些.
(1)利用模型①,該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費用的預(yù)測值為(萬元).
利用模型②,該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費用的預(yù)測值為(萬元).
(2)利用模型②得到的預(yù)測值更可靠.
理由如下:
(i)從折線圖可以看出,2001年至2017年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點沒有隨機散布在直線上下,這說明利用2001年至2017年的數(shù)據(jù)建立的線性模型①不能很好地描述新產(chǎn)品研發(fā)費用的變化趨勢.2011年相對2010年的新產(chǎn)品研發(fā)費用有明顯增加,2011年至2017年的數(shù)據(jù)對應(yīng)的點位于一條直線附近,這說明從2011年開始新產(chǎn)品研發(fā)費用的變化規(guī)律呈線性增長趨勢,利用2011年至2017年的數(shù)據(jù)建立的線性模型可以較好地描述2011年以后的新產(chǎn)品研發(fā)費用的變化趨勢,因此利用模型②得到的預(yù)測值更可靠.
(ii)從計算結(jié)果看,相對于2017年的新產(chǎn)品研發(fā)費用135萬元,由模型①得到的預(yù)測值萬元明顯偏低,而利用模型②得到的預(yù)測值的增幅比較合理,說明利用模型②得到的預(yù)測值更可靠.
(以上給出了2種理由,考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分.)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:
摸球方法:從袋中隨機摸出3個球,若摸得同一顏色的3個球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個球,摸球者付給攤主1元錢.
(1)摸出的3個球為白球的概率是多少?
(2)摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸獎,試從概率的角度估算一下這個攤主一個月(按30天計)能賺多少錢?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出以下四個結(jié)論:
(1)若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域是;
(2)函數(shù)(其中,且)的圖象過定點;
(3)當時,冪函數(shù)的圖象是一條直線;
(4)若,則的取值范圍是.
其中所有正確結(jié)論的序號是_________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角中, 、、分別為角、、所對的邊,且.
()確定角的大。
()若,且的面積為,求的值.
【答案】();()
【解析】試題分析:(1)由正弦定理可知, ,所以;(2)由題意, , ,得到.
試題解析:
(),∴,
∵,∴.
(), ,
,
∴.
【題型】解答題
【結(jié)束】
17
【題目】已知等差數(shù)列滿足:,.的前n項和為.
(Ⅰ)求 及;
(Ⅱ)若 ,(),求數(shù)列的前項和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,點滿足,記點的軌跡為.
(1)求軌跡的方程;
(2)若直線過點且與軌跡交于、兩點.
(i)無論直線繞點怎樣轉(zhuǎn)動,在軸上總存在定點,使恒成立,求實數(shù)的值.
(ii)在(i)的條件下,求面積的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列四種說法:①函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是;②函數(shù)與的值域相同;③函數(shù)與均是奇函數(shù);④若函數(shù)在上有零點,則實數(shù)的取值范圍是.其中正確結(jié)論的序號是_______.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新冠肺炎疫情期間,為了減少外出聚集,“線上買菜”受追捧.某電商平臺在地區(qū)隨機抽取了位居民進行調(diào)研,獲得了他們每個人近七天“線上買菜”消費總金額(單位:元),整理得到如圖所示頻率分布直方圖.
(1)求的值;
(2)從“線上買菜”消費總金額不低于元的被調(diào)研居民中,隨機抽取位給予獎品,求這位“線上買菜”消費總金額均低于元的概率;
(3)若地區(qū)有萬居民,該平臺為了促進消費,擬對消費總金額不到平均水平一半的居民投放每人元的電子補貼.假設(shè)每組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替,試根據(jù)上述頻率分布直方圖,估計該平臺在地區(qū)擬投放的電子補貼總金額.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com