【題目】新冠肺炎疫情期間，為了減少外出聚集，“線上買菜”受追捧.某電商平臺(tái)在地區(qū)隨機(jī)抽取了位居民進(jìn)行調(diào)研，獲得了他們每個(gè)人近七天“線上買菜”消費(fèi)總金額（單位：元），整理得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）從“線上買菜”消費(fèi)總金額不低于元的被調(diào)研居民中，隨機(jī)抽取位給予獎(jiǎng)品，求這位“線上買菜”消費(fèi)總金額均低于元的概率；

（3）若地區(qū)有萬(wàn)居民，該平臺(tái)為了促進(jìn)消費(fèi)，擬對(duì)消費(fèi)總金額不到平均水平一半的居民投放每人元的電子補(bǔ)貼.假設(shè)每組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試根據(jù)上述頻率分布直方圖，估計(jì)該平臺(tái)在地區(qū)擬投放的電子補(bǔ)貼總金額.

【答案】（1）（2）（3）元

【解析】

（1）根據(jù)頻率和為1計(jì)算的值；

（2）由頻率分布圖計(jì)算可知消費(fèi)總金額在元的有4人，消費(fèi)總金額在的有1人，采用編號(hào)列舉的方法，計(jì)算這位“線上買菜”消費(fèi)總金額均低于元的概率；

（3）首先計(jì)算估計(jì)地區(qū)每位居民“線上買菜”消費(fèi)總金額平均數(shù)，并且計(jì)算小于平均水平一半的頻率，并計(jì)算總金額.

（1）由，

得.

（2）設(shè)事件為“這位‘線上買菜’消費(fèi)總金額均低于元”

被抽取的居民“線上買菜”消費(fèi)總金額在元的有人，

分別記為，，，

被抽取的居民“線上買菜”消費(fèi)總金額在的有人，記為，

從被抽取的居民“線上買菜”消費(fèi)總金額不低于元的居民中隨機(jī)抽取人進(jìn)一步調(diào)研，

共包含個(gè)基本事件，

分別為，，，，，，，，，，

事件包含個(gè)基本事件，分別為，，，，，，

則這位線上買菜消費(fèi)總金額均低于元的概率.

（3）由題意，可得估計(jì)地區(qū)每位居民“線上買菜”消費(fèi)總金額平均數(shù)為

估計(jì)低于平均水平一半的頻率為，

所以估計(jì)投放電子補(bǔ)貼總金額為

元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某公司2001年至2017年新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）的折線圖．為了預(yù)測(cè)該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用，建立了與時(shí)間變量的兩個(gè)線性回歸模型．根據(jù)2001年至2017年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為1,2,…,17）建立模型①：；根據(jù)2011年至2017年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量的值依次為1,2,…,7）建立模型②：．

（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該公司2019年的新產(chǎn)品研發(fā)費(fèi)用的預(yù)測(cè)值；

（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

已知數(shù)列中，，前項(xiàng)和．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為.　

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交橢圓于、兩點(diǎn).

①是否存在常數(shù)，滿足？若存在，求出這個(gè)常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若的面積為， 的面積為，且，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié)，某電子商務(wù)平臺(tái)對(duì)某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購(gòu)情況進(jìn)行摸底調(diào)查，用隨機(jī)抽樣的方法抽取了100人，其消費(fèi)金額 (百元)的頻率分布直方圖如圖所示：

(1)求網(wǎng)民消費(fèi)金額的平均值和中位數(shù)；

(2)把下表中空格里的數(shù)填上，能否有的把握認(rèn)為網(wǎng)購(gòu)消費(fèi)與性別有關(guān)；

男

女

合計(jì)

30

合計(jì)

45

附表：

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，求證：

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【題目】如圖，四棱錐PABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，N為PC的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

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【題目】某班主任為了對(duì)本班學(xué)生的月考成績(jī)進(jìn)行分析，從全班40名同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為6的樣本進(jìn)行分析．隨機(jī)抽取6位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)如表：

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x

60

70

80

85

90

95

物理分?jǐn)?shù)y

72

80

88

90

85

95

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)用散點(diǎn)圖說(shuō)明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間是否具有線性相關(guān)性？

（2）如果具有線性相關(guān)性，求出線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；如果不具有線性相關(guān)性，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如果班里的某位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0，請(qǐng)預(yù)測(cè)這位同學(xué)的物理成績(jī)。

（附)

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