【題目】某校為了普及環(huán)保知識，增強學生的環(huán)保意識，在全校組織了一次有關(guān)環(huán)保知識的競賽，經(jīng)過初賽、復(fù)賽，甲、乙兩個代表隊（每隊人）進入了決賽，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得分，答錯得分，假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示乙隊的總得分．

（1）求的分布列；

（2）求甲、乙兩隊總得分之和等于分且甲隊獲勝的概率．

【答案】（1）分布列見解析；（2）．

【解析】

試題（1）由題意知，的可能取值為，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列；（2）由表示“甲隊得分等于乙隊得分等于”，表示“甲隊得分等于乙隊得分等于”，可知、互斥．利用互斥事件的概率計算公式即可得出甲、乙兩隊總得分之和等于分且甲隊獲勝的概率．

試題解析：（1）由題意知,的可能取值為由于乙隊人答對的概率分別為,

,

,

,

,的分布列為:











（2）由表示“甲隊得分等于乙隊得分等于”,表示“甲隊得分等于乙隊得分等于”, 可知互斥, 又,則甲、乙兩隊總得分之和等于分且甲隊獲勝的概率為．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求在點處的切線方程；

（2）若不等式恒成立，求k的取值范圍；

（3）求證：當時，不等式成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】程序框圖如圖所示，若其輸出結(jié)果是140，則判斷框中填寫的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的各項均為整數(shù)，其前n項和為．規(guī)定：若數(shù)列滿足前r項依次成公差為1的等差數(shù)列，從第項起往后依次成公比為2的等比數(shù)列，則稱數(shù)列為“r關(guān)聯(lián)數(shù)列”．

（1）若數(shù)列為“6關(guān)聯(lián)數(shù)列”，求數(shù)列的通項公式；

（2）在（1）的條件下，求出，并證明：對任意，；

（3）若數(shù)列為“6關(guān)聯(lián)數(shù)列”，當時,在與之間插入n個數(shù)，使這個數(shù)組成一個公差為的等差數(shù)列，求，并探究在數(shù)列中是否存在三項，，其中m，k，p成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線是雙曲線的一條漸近線，點都在雙曲線上，直線與軸相交于點，設(shè)坐標原點為.

（1）求雙曲線的方程，并求出點的坐標（用表示）；

（2）設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為，直線與軸相交于點.問：在軸上是否存在定點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

（3）若過點的直線與雙曲線交于兩點，且，試求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了檢測某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，從生產(chǎn)線上隨機抽取一批零件，根據(jù)其尺寸的數(shù)據(jù)分成，，，，，，組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.若尺寸落在區(qū)間之外，則認為該零件屬“不合格”的零件，其中，分別為樣本平均和樣本標準差，計算可得（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.

（1）若一個零件的尺寸是，試判斷該零件是否屬于“不合格”的零件；

（2）工廠利用分層抽樣的方法從樣本的前組中抽出個零件，標上記號，并從這個零件中再抽取個，求再次抽取的個零件中恰有個尺寸小于的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題中，真命題是（　　）

A.和兩條異面直線都相交的兩條直線是異面直線

B.和兩條異面直線都相交于不同點的兩條直線是異面直線

C.和兩條異面直線都垂直的直線是異面直線的公垂線

D.若、是異面直線，、是異面直線，則、是異面直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足．

（1）求與的解析式；

（2）求證：在區(qū)間上單調(diào)遞增；并求在區(qū)間的反函數(shù)；

（3）設(shè)（其中為常數(shù)），若對于恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝|x+1|+2|x﹣m|

（1）當m＝2時，求f（x）≤9的解集；

（2）若f（x）≤2的解集不是空集，求實數(shù)m的取值范圍.

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同步練習冊答案