△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，半徑為1的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則△ABC的面積為（　�。�
A．1B．
5
6
C．
6
5
D．
3
2

精英家教網(wǎng)
（3
OA
+4
OB
）2=9+16+24
OA
•
OB
=（-5
OC
）2=25．
則：
OA
•
OB
=0，?
OA
⊥
OB
．
以O(shè)為原點，
OA
，
OB
為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)C坐標(biāo)為（u，v）
∴3（1，0）+4（0，1）+5（u，v）=0．
?u=-
3
5
，v=-
4
5
．
∴S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC=
1
2
+
1
2
•
3
5
+
1
2
•
4
5
=
6
5
．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且∠AOB=60°．則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　�。�
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
6
5
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且3
OA
+4
OB
-5
OC
=0．則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0

（1）求數(shù)量積，
OA
•
OB
，
OB
•
OC
，
OC
•
OA
；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且2
OA
+3
OB
+4
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案