3．為了得到函數(shù)y=log2$\sqrt{\frac{x+1}{3}}$的圖象，可將函數(shù)y=log2$\frac{x}{3}$的圖象上所有的點(diǎn)的（　　）
A．縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（橫坐標(biāo)不變），再向左平移1個(gè)單位
B．縱坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$（橫坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{1}{3}$個(gè)單位
C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的$\sqrt{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移$\frac{1}{3}$個(gè)單位
D．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移1個(gè)單位

分析 利用函數(shù)的圖象的平移、伸縮變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=log2$\frac{x}{3}$的圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍，可得函數(shù)y=$\frac{1}{2}$log2$\frac{x}{3}$的圖象，
再向左平移1個(gè)單位，可得函數(shù)y=$\frac{1}{2}$log2$\frac{x+1}{3}$=log2$\sqrt{\frac{x+1}{3}}$的圖象，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象的平移、伸縮變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線DB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且OB=BE．記$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，試用向量$\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$．
（2）若正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)，求$\overrightarrow{AP}•（\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PD}）$的取值范圍．
（3）設(shè)$\overrightarrow{OA}=\;\overrightarrow a，\;\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，已知$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=2$，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求∠AOB的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=3xex-log3x+ln3
（2）$y=\frac{{\sqrt{x}+{x^5}+cosx}}{x^2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．甲、乙、丙三人每人有一張游泳比賽的門票，已知每張票可以觀看指定的三場(chǎng)比賽中的任一場(chǎng)（三場(chǎng)比賽時(shí)間不沖突），甲乙二人約定他們會(huì)觀看同一場(chǎng)比賽并且他倆觀看每場(chǎng)比賽的可能性相同，又已知丙觀看每一場(chǎng)比賽的可能性也相同，且甲乙的選擇與丙的選擇互不影響．
（1）求三人觀看同一場(chǎng)比賽的概率；
（2）記觀看第一場(chǎng)比賽的人數(shù)是X，求X的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（0，\frac{π}{4}）$，且tanα=$\frac{cosβ+sinβ}{cosβ-sinβ}$，則下列正確的是（　�。�
A．$2α-β=\frac{π}{4}$B．$2α+β=\frac{π}{4}$C．$α-β=\frac{π}{4}$D．$α+β=\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)競(jìng)選班長(zhǎng)，其中只有一位當(dāng)選．有人走訪了四位同學(xué)，甲說：“是乙或丙當(dāng)選”，乙說：“甲，丙都未當(dāng)選”，丙說：“我當(dāng)選了”，丁說：“是乙當(dāng)選了”，若四位同學(xué)的話只有兩句是對(duì)的，則當(dāng)選的同學(xué)是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)為（$\frac{π}{8}$，2），由最高點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí)，函數(shù)圖形與x的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{3π}{8}$，0）；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的自變量x的值．
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)減區(qū)間及對(duì)稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}ln（-x），（x＜0）\\ tanx，（x≥0）\end{array}\right.$，則$f（f（\frac{3π}{4}））$=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)y=3•2x+3的定義域?yàn)閇-1，2]，則值域?yàn)閇$\frac{9}{2}$，15]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案