Question

6．設(shè)點(diǎn)A（3，y）（y≥3），B（x，x²）（0≤x≤2），則直線(xiàn)AB傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3}{4}π$，π）．

Answer 1

分析 先求出A、B兩點(diǎn)連線(xiàn)所在直線(xiàn)斜率，由此能求出直線(xiàn)AB的傾斜角的取值范圍．

解答 解：∵點(diǎn)A（3，y）（y≥3），B（x，x²）（0≤x≤2），
∴A（3，3），B（2，4），直線(xiàn)的斜率取最小值，此時(shí)k_AB=-1，
∴直線(xiàn)AB斜率k∈[-1，+∞）
設(shè)傾斜角為α，則tanα∈[-1，+∞）
∴α∈[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3}{4}π$，π）．
故答案為[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3}{4}π$，π）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)的傾斜角的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意斜率公式的合理運(yùn)用．