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18．若函數y=loga（2-ax）在x∈[0，1]上是減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（1，+∞）

分析 先將函數f（x）=loga（2-ax）轉化為y=logat，t=2-ax，兩個基本函數，再利用復合函數求解．

解答 解：令y=logat，t=2-ax，
（1）若0＜a＜1，則函y=logat，是減函數，
而t為增函數，需a＜0
此時無解．
（2）若a＞1，則函y=logat，是增函數，則t為減函數，需a＞0且2-a×1＞0，
此時，1＜a＜2，
綜上：實數a 的取值范圍是（1，2），
故選：B．

點評 本題主要考查復合函數，關鍵是分解為兩個基本函數，利用同增異減的結論研究其單調性，再求參數的范圍．本題容易忽視a＜0的情況導致出錯．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x{\;}^{2}-x，x≤1}\\{x-3，x＞1}\end{array}\right.$．
（1）在下面的坐標系中，作出函數f（x）的圖象并寫出單調區(qū)間；
（2）若f（a）=2，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知三個不等式①x2-4x+3＜0，②x2-6x+8＜0，③2x2-9x+m＜0．要使同時滿足①②的所有x的值滿足③，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設點A（3，y）（y≥3），B（x，x2）（0≤x≤2），則直線AB傾斜角的取值范圍是[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{3}{4}π$，π）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．函數y=f（x）的圖象與直線x=1的交點有幾個（　�。�
A．1B．0C．0或1D．0或2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{x}^{2}，（x＞0）}\\{2，（x=0）}\\{1-2x，（x＜0）}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）畫出函數f（x）圖象；
（Ⅱ）求f（-a2-1）（a∈R），f（f（3））的值；
（Ⅲ）當-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列命題的敘述：
①若p：?x＞0，x2-x+1＞0，則￢p：?x0≤0，x02-x0+1≤0；
 ②三角形三邊的比是3：5：7，則最大內角為$\frac{2}{3}$π；
③若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
 ④ac2＜bc2是a＜b的充分不必要條件，
其中真命題的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知等比數列{an}的公比為q=2，且a1a2a3…a30=330，則a1a4a7…a28=${（\frac{3}{2}）^{10}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．化簡：
（1）$\root{6}{{{{（\frac{{8{a^3}}}{{125{b^3}}}）}^4}}}$•（$\frac{{8{a^{-3}}}}{{27{b^6}}}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$；
（2）（lg2）•[（ln$\sqrt{e}$）-1+log${\;}_{\sqrt{2}}}$5]．

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