已知直線a、b，平面α、β，那么下列命題中正確的是（　�。�
A、若a⊥b，b⊥α，則a∥α
B、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
C、若a∥α，a⊥b，則b⊥α
D、若a∥α，a⊥β，則α⊥β
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用空間中線與線、線與面、面與面間的位置關(guān)系求解．
解答： 解：若a⊥b，b⊥α，則a∥α或a?α，故A錯誤；
若a?α，b?β，a∥b，則α與β平行或相交，故B錯誤；
若a∥α，a⊥b，則b?α，或b∥α，或b與α相交，故C錯誤；
若a∥α，a⊥β，則由平面與平面垂直的判定定理知α⊥β，故D正確．
故選：D．
點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算2 2+2log23=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+m2y+6=0與直線（m-2）x+3my+2m=0沒有公共點，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

PT切⊙O于T，割線PAB經(jīng)過O點交⊙O于A、B，若PT=4，PA=2，則cos∠BPT=（　�。�
A、
4
5
B、
1
2
C、
3
8
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

西華三高高二文科班數(shù)學(xué)興趣小組為了了解用電量y（千瓦時）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表：
氣溫x（℃）181310-1
用電量y（千瓦時）24343864
由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程
y
=bx+a中b≈-2，預(yù)測當氣溫為-4℃時，用電量約為（　�。�
A、58千瓦時
B、66千瓦時
C、68千瓦時
D、70千瓦時

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果A、B必須相鄰且B在A的左邊，那么不同的排法共有（　　）種．
A、60B、36C、24D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+b與平面區(qū)域C：
|x|≤2
|y|≤2
，的邊界交于A，B兩點，若|AB|≥2
2
，則b的取值范圍是（　�。�
A、（-2，2）
B、[-2，2）
C、（-2，2]
D、[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ξ～B（10，
1
2
），則p（ξ≥2）等于（　�。�
A、
1013
1024
B、
11
1024
C、
501
512
D、
507
512

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為d（d≠0），其前n項和Sn滿足：對于任意的n∈N*，都有
S2n
Sn
是同一個非零常數(shù)，則d的值為（　�。�
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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