已知
cot2014θ+2
sinθ+1
=1，求（sinθ+2）2（cosθ+1）的值．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先將已知等式變形化簡得到sinθ=1+cot2014θ，利用正弦函數(shù)的有界性，得到sinθ=1，cosθ=0，可求結(jié)果．
解答： 解：將
cot2014θ+2
sinθ+1
=1變形得sinθ+1=cot2014θ+2，整理得sinθ=1+cot2014θ≤1，
所以cot2014θ=0，所以cosθ=0，sinθ=1，
所以（sinθ+2）2（cosθ+1）=（1+2）2=9；
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡求值；關(guān)鍵是由已知結(jié)合正弦函數(shù)的有界性得到sinx的值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：41+log42=
 
．

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若命題p：ax2+4x+a≥-2x2+1是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、（-2，2）
C、（-2，+∞]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2+1＜a的解集為∅，q：y=（2a）x是減函數(shù)，那么p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f﹙x﹚=x2-2x+1在區(qū)間[0，3]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x≥0
y≤x
3x+y-k≤0
（k為常數(shù)），若目標函數(shù)z=x+3y的最大值為8，則k=（　�。�
A、16
B、8
C、
8
3
D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓E過定點M（0，2），且在x軸上截得弦長為4，設(shè)該動圓圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）點A為直線l：x-y-2=0上任意一點，過A做曲線C的切線，切點分別為P、Q，求證：直線PQ恒過定點，并求出該定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+3x對任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3+2x2-3x-6的一個正數(shù)零點（精確度為0.1）．

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