已知命題p：x2+1＜a的解集為∅，q：y=（2a）x是減函數(shù)，那么p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)空集的概念，及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性容易求出命題p，q下的a的取值分別為：a≤1，0＜a＜
1
2
．顯然由a≤1得不到0＜a＜
1
2
，而由0＜a＜
1
2
能得到a≤1，所以根據(jù)充分條件，必要條件的概念即可判斷p是q什么條件．
解答： 解：命題p：x2+1＜a的解集為∅，所以a-1≤0，a≤1；
命題q：y=（2a）x是減函數(shù)，所以0＜2a＜1，0＜a＜
1
2
；
∴a≤1得不到0＜a＜
1
2
，而0＜a＜
1
2
能得到a≤1；
∴p是q的必要不充分條件．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查空集的概念，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及充分條件，必要條件，必要不充分條件的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}．，求A∪B，A∩B，∁RA，∁RB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|
a
|=3，|
b
|=6，＜
a
，
b
＞=30°則
a
•
b
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={y|y=x}，B={y|y=x2}，則A∩B=（　　）
A、{x|x≥0}
B、{y|y＞0}
C、{（0，0），（1，1）}
D、Φ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3，4}，B={3，4，6}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1}
B、{1，2，4}
C、{1，2，6}
D、{3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3（
a
-
b
）+4（
a
+
b
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
cot2014θ+2
sinθ+1
=1，求（sinθ+2）2（cosθ+1）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos(x+
π
3
)[sin(x+
π
3
)-
3
cos(x+
π
3
)]．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）方程m[f（x）+
3
]+2=0在x∈[0，
π
6
]內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x-2|+|x+1|≤5為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案