17．5個人坐在一排10個座位上．
問：（1）任意兩人不相鄰的坐法有多少種？
（2）甲乙之間有兩個空位的坐法有多少種？
（3）甲必須坐在乙的左邊的坐法有多少種？

分析 （1）先排好5個空座位，再把這5人，插入5個空座位所成為的6個空位中的5個，問題得以解決，
（2）先把2個空座位排在甲乙之間，并捆綁在一起看做一個復合元素和在另外3人，從8個位置中任選4個，問題得以解決，
（3）甲和乙的順序只有兩種，求出所有坐法乘以$\frac{1}{2}$，問題得以解決．

解答 解：（1）先排好5個空座位，再把這5人，插入5個空座位所成為的6個空位中的5個，故有A65=600種，
（2）先把2個空座位排在甲乙之間，并捆綁在一起看做一個復合元素和在另外3人，從8個位置中任選4個，故有A22A84=3360種，
（3）甲和乙的順序只有兩種，故甲必須坐在乙的左邊的坐法有$\frac{1}{2}$A105=15120種．

點評 本題主要考查了排列問題中的相鄰和不相鄰的問題，相鄰用捆綁，不相鄰用插空，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．f（x）為對數(shù)函數(shù)B．f（x）為冪函數(shù)C．f（x）為指數(shù)函數(shù)D．f（x）為正比例函數(shù)

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12．三棱錐A-BCD中，AB=AC=DB=DC=3，BC=4，AD=$\sqrt{5}$，則二面角A-BC-D的大小為（　�。�
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13．如圖，在三棱錐S-ABC中，SC⊥平面ABC，點P、M分別是SC和SB的中點，設PM=AC=1，∠ACB=90°，直線AM與直線SC所成的角為60°．
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（2）求二面角M-AB-C的平面角的余弦值．

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